整式的乘法与因式分解：自制精品课件.pptxVIP

精品教学课件：整式的乘法与因式分解;;（根据 ）;;am·an （m,n都是正整数)等于什么?为什么？;;8.1　幂的运算;8.1　幂的运算; 公式： am · an = am+n (m、n都是正整数);重难互动探究;8.1　幂的运算;8.1　幂的运算;课堂总结反思;导入新课;讲授新课;幂的乘方法则:;课堂小结;运算 种类;;;;;;;简单地说： ;积的乘方法则:; 3、观察、猜想： (ab)3与a3b3 是什么关系呢？ ;公式证明：;语言表述;解：原式;能力提升：如果（an?bm?b)3=a9b15,求m, n的值.;计算:1. 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7. 2.(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) . 3.(-2x3)3·(x2)2. ;课堂小结;;导入新课;想一想： （1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这个式子？;;;6.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2). ;课堂小结;; 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。;解：原式;3.计算求值： （4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.;课堂小结;;4. 试猜想：am ÷an=? (m,n都是正整数,且mn); 一般地，我们有 am ÷an=am-n (a ≠0,m,n都是正整数，且mn) 即 同底数幂相除，底数不变，指数相减.;; 单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的指数一起作为商的一个因式. ;;;;;课堂小结;;导入新课;(a+b)(a?b)=;课堂小结;;;;课堂小结;;定义： 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.;;例 找 3x 2 – 6 xy 的公因式.;正确找出多项式各项公因式的关键是：;课堂小结;;导入新课;讲授新课;例1 分解因式： ;例2 分解因式： ;课堂小结;;讲授新课;这个大正方形的面积可以怎么求？; a2+2ab+b2;完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两底数之积的±2倍. ;3、a2+4ab+4b2=( )2+2· ( ) ·( )+( )2=( )2;下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）1+4a2; （3）4b2+4b-1; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.;典例精析;例2 把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2 ； ;课堂小结;;幂的运算性质;;;;;计算 (1) （x＋2)(x＋1) (2) (x+2)(x-1) (3) (x-2)(x-1) (4) (x+2)(x+3) ;x2 + 3x + 2;十字相乘法： 对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。;例1 分解因式 x －6x＋8; 对于二次项系数为1的二次三项式分解的方法是“拆常数项，凑一次项”;例2 分解因式 3x －10x＋3;练习二;先讨论交流，后分解因式。;总结: