2014-2017年高考真题分类汇编(数学理)三角函数解三角形.doc

2014高考真题分类汇编三角函数解三角形(理） 9．[2014·辽宁卷] 将函数y＝3sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)))的图像向右平移eq \f(π,2)个单位长度，所得图像对应的函数(　　) A．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递减 B．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,12)，\f(7π,12)))上单调递增 C．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递减 D．在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(π,6)，\f(π,3)))上单调递增 9．B　 3．[2014·全国卷] 设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则(　　) A．abc B．bca C．cba D．cab C　 14．、[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________． 14．1　 3．[2014·四川卷] 为了得到函数y＝sin (2x＋1)的图像，只需把函数y＝sin 2x的图像上所有的点(　　) A．向左平行移动eq \f(1,2)个单位长度 B．向右平行移动eq \f(1,2)个单位长度 C．向左平行移动1个单位长度 D．向右平行移动1个单位长度 3．A　 11．[2014·安徽卷] 若将函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))的图像向右平移φ个单位，所得图像关于y轴对称，则φ的最小正值是________． 11.eq \f(3π,8)　 14．[2014·北京卷] 设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A0，ω0)．若f(x)在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))上具有单调性，且feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)))＝－feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)))，则f(x)的最小正周期为________． 14．π 12．、[2014·新课标全国卷Ⅱ] 设函数f(x)＝eq \r(3)sineq \f(πx,m)，若存在f(x)的极值点x0满足xeq \o\al(2,0)＋[f(x0)]2＜m2，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，－6)∪(6，＋∞) B．(－∞，－4)∪(4，＋∞) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 12．C 2．[2014·陕西卷] 函数f(x)＝coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,6)))的最小正周期是(　　) A.eq \f(π,2) B．π C．2π D．4π 2．B　 4．[2014·浙江卷] 为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝eq \r(2)cos 3x的图像(　　) A．向右平移eq \f(π,4)个单位 B．向左平移eq \f(π,4)个单位 C．向右平移eq \f(π,12)个单位 D．向左平移eq \f(π,12)个单位 14．、[2014·新课标全国卷Ⅱ] 函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为________． 14．1 8．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 设α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，β∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且tan α＝eq \f(1＋sin β,cos β)，则(　　) A．3α－β＝eq \f(π,2) B．3α＋β＝eq \f(π,2) C．2α－β＝eq \f(π,2) D．2α＋β＝eq \f(π,2) 8．C　 15．、[2014·全国卷] 直线l1和l2是圆x2＋y2＝2的两条切线．若l1与l2的交点为(1，3)，则l1与l2的夹角的正切值等于________． 15.eq \f(4,3)　 16．、[2014·全国卷] 若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,2)))是减函数，则a的取值范围是________． 16．(－∞，2]