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大学物理期末课后习题参考答案 第一章 1.9 质点沿轴运动，其加速度和位置的关系为 ＝2+6，的单位为，的单位为 m. 质点在＝0处，速度为10,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ 分离变量： 两边积分得 由题知，时，,∴ ∴ 1.10 已知一质点作直线运动，其加速度为 ＝4+3 ，开始运动时，＝5 m， =0，求该质点在＝10s 时的速度和位置． 解：∵ 分离变量，得 积分，得 由题知，, ,∴ 故 又因为 分离变量， 积分得 由题知 , ,∴ 故 所以时 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+3，式中以弧度计，以秒计，求：(1) ＝2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： (1)时， (2)当加速度方向与半径成角时，有 即 亦即 则解得 于是角位移为 第二章 2.9 质量为16 kg 的质点在平面内运动，受一恒力作用，力的分量为＝6 N，＝-7 N，当＝0时，0，＝-2 m·s-1，＝0．求当＝2 s时质点的(1)位矢；(2)速度． 解： (1) 于是质点在时的速度 (2) 2.18 以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1 cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同． 题2.18图 解: 以木板上界面为坐标原点，向内为坐标正向，如题2.18图，则铁钉所受阻力为 第一锤外力的功为 ① 式中是铁锤作用于钉上的力，是木板作用于钉上的力，在时，． 设第二锤外力的功为，则同理，有 ② 由题意，有 ③ 即 所以， 于是钉子第二次能进入的深度为 2.22 如题2.22图所示，一物体质量为2kg，以初速度＝3m·s-1从斜面点处下滑，它与斜面的摩擦力为8N，到达点后压缩弹簧20cm后停止，然后又被弹回，求弹簧的劲度系数和物体最后能回到的高度． 题2.22图 解: 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原长处为弹性势能零点。则由功能原理，有 式中，，再代入有关数据，解得 再次运用功能原理，求木块弹回的高度 代入有关数据，得 , 则木块弹回高度 2.23 质量为的大木块具有半径为的四分之一弧形槽，如题2.23图所示．质量为的小立方体从曲面的顶端滑下，大木块放在光滑水平面上，二者都作无摩擦的运动，而且都从静止开始，求小木块脱离大木块时的速度． 题2.23图 解: 从上下滑的过程中，机械能守恒，以，，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有 又下滑过程，动量守恒，以、为系统，则在脱离瞬间，水平方向有 联立以上两式，得 第三章 3.9 物体质量为3kg，=0时位于, ，如一恒力作用在物体上,求3秒后，(1)物体动量的变化；(2)相对轴角动量的变化． 解: (1) (2)解(一) 即 , 即 , ∴ ∴ 解(二) ∵ ∴ 3.13 计算题3.13图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体，其质量为，半径为，在绳与轮缘的摩擦力作用下旋转，忽略桌面与物体间的摩擦，设＝50kg，＝200 kg,M＝15 kg, ＝0.1 解: 分别以,滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对,运用牛顿定律，有 ①