20154月全国100所名校单元测试示范卷数学(一)集合和常用逻辑用语(理科).doc

专业技术资料分享 PAGE WORD资料 下载可编辑 2014年4月全国100所名校单元测试示范卷数学（一） 集合与常用逻辑用语（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U=R，集合M={x|x2-x=0}，N={x|x=2n+1，n∈Z}，则集合M∩N为（　　） A．{0} B．{1} C．{0，1} D． 2．下列命题中的假命题是（　　） A．存在x∈R，lg?x=0 B．存在x∈R，tan?x=1 C．任意x∈R，x3+1＞0 D．任意x∈R，2x＞0 3．已知集合A={y∈Z|y=log2x，＜x≤8}，B={x|≥0}，则A∩（?RB）等于（　　） A．{0，1，2} B．（-1，3] C．{-1，0，1，2} D．[-1，3） 4．已知命题p：存在x0∈R，x02-x0+1＜0；命题q：“x＞0，a=1”是“x+≥2”的充分不必要条件”．则下列命题正确的是（　　） A．命题“p或q”是假命题 B．命题“（￢p）且q”是真命题 C．命题“p或（￢q）”是真命题 D．命题“（￢p）且（￢q）”是真命题 5．满足M?{1，2，3，4，5}，且M∩{1，2，3}={1，3}的集合M的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知函数y=的定义域为M，集合{y|y=e|x|，x∈R}（e为自然对数的底数）的补集为N，则下列说法正确的是（　　） A．“x∈N”是“x∈M”的充分不必要条件 B．“x∈N”是“x∈M”的必要不充分条件 C．“x∈N”是“x∈M”的充要条件 D．“x∈N”是“x∈M”的既不充分也不必要条件 7．已知全集U=R，集合M={x|y＝}，N={y|y=2sin（2x+）-1，x∈R}，且M、N都是全集U的子集，则右图Venn中阴影部分表示的集合为（　　） A．[-3，-） B．（1， ] C．[-3，- ）∪（1，] D．[-3，-]∪（1，] 8．给出以下四个命题：①在△ABC中，若sinA＞，则A＞；②若1≤x＜2，则（x-1）（x-2）≤0；③若x=y=0，则x2+y2=0；　④若a?b=a?c（a≠0），则b=c．则以下判断正确的为（　　） A．①的逆否命题为真 B．②的否命题为真 C．③的否命题为假 D．④的逆命题为假 9．已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（2）=g（0）=0，则集合{x| ≥0}等于（　　） A．{x|x＜0或1≤x＜2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x≤2} D．{x|0＜x≤1或x＞2} 10．甲：函数f（x）是奇函数；乙：函数f（x）在定义域上是增函数．对于函数①f（x）=tanx，②f（x）=－，③f（x）=x|x|，④f（x）= 能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 11．已知集合A={（x，y）| }，B={（x，y）|ax-2y-2≤0}，若A?B，则实数a的取值范围是（　　） A．[-1，2] B．[-2，2] C．（-1，2] D．（-2，2） 12．已知函数f（x）= 则方程f（x）-a=0有四个实根的充要条件为（　　） A．a≥1 B．a≤3 C．1≤a≤3 D．1＜a＜3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．如果命题“￢p或￢q”是真命题，且p为真命题，则q一定是 命题．（填“真”或“假”） 14．设集合P={a1，a2，a3}，Q={b1，b2}，定义集合P※Q={（a，b）|a∈P，b∈Q}，则集合P※Q中的元素有 个． 15．已知p：-2≤x≤10，q：x2-2x+1-a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为 。 16．设非空集合S={x|m≤x≤l}，满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下四个命题：①若m=1，则S={1}；②若l=1，则m的取值集合为[-1，1]；③若m=－，则l的取值集合为[，1]；④若l=，则m的取值集合为[-，0]．其中所有真命题的序号为 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17．已知集合A={x|（x-1）（x-2a-3）＜0}，函数y=lg 的定义域为集合B．（1）若a=1，求集合A∩?RB（2）已知a＞-1且“x∈A”是“x∈B