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第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算 2、充分条件与必要条件 交A∩B={} 并A∪B={} 补 要求, A叫B的充分条件 A叫B的必要条件 A叫B的充分必要条件(充要条件) 第二章 函数 1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数 2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。 奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=(n为奇数) 偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx、y=(n为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇奇=偶、偶偶=偶、奇偶=奇 3、二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0) 开口 a0 oxy o x y 图象 o o x y 对称轴 顶点 单调性 最值 当时， 当时， 4、指数、对数函数图像和性质 指 数 函 数 对 数 函 数 解析式 ox o x y ox o x y 图 象 性 质 定义域 值 域 定 点 (0，1) (1，0) 单调性 当a1时，是增函数；当0a1时，是减函数 奇偶性 非奇非偶函数 (1)指数及其性质：，， (2)对数：， 指数和对数互为逆运算。 指数函数和对数函数互为反函数 运算性质：， ， 5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。 第三章 不等式和不等式组 1、含有绝对值的不等式 2、一元次不等式 不等式组四种情况 分式分母不为0，分子分母同号为正异号为负 ①平方项系数变为正数 ②令解方程 ③、号夹在两根之间 3、分式A/B0 A、B同号、B不为0;;三种情况常求函数定义域 第四章 数列 1、有序的一列数。通项： 求和： 关系 第五章 复数 1、虚数 我们规定i就是虚数的单位 2、复数 （a，b都是实数）a为实部 bi为虚部；复数表示在平面坐标系x轴表示实部y轴表示虚部。 复数 模 共轭复数 他们的模相等 复数加减乘除运算，实部和实部相加减，虚部和虚部相加减，乘除通多项式。 第六章 导数 1、导数全称导函数，几何意义是在函数图像某点切线的斜率k的值。导数为0即存在极值 2、常用导数公式：(c为常数)，，，， 3、导数计算公式 和差的导数 积的导数 商的导数 4、利用导数可求下列问题 (1)利用导数判断单调性：，增函数；，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数把点横坐标代入导函数求导数即为k () （3）求极值：求定义域令导函数=0求根列表（3行）判断 （4）求最值：令导函数=0求根求函数值（包括端点）比较大小 第二部分 三角 第七章 三角函数及其有关概念 1、三角函数值的符号：：一二正三四负 ：一四正二三负 ：一三正二四负 2、同角三角函数的基本关系式 商数关系： 平方关系： 4、诱导公式:“函数同名称，符号看象限” 同终边 终边关于x轴对称 终边关于y轴对称 终边关于原点对称 3、特殊角的三角函数值、弧度制： α角度 0° 30° 45° 60° 90° α弧度 0 0 1 1 0 0 1 不存在 第八章 三角函数式的变换 两角和与两角差的三角函数公式 , , 6、二倍角公式：, , 7、正弦函数的周期公式：T= 第九章 三角函数的图像和性质 1、正弦函数、余弦函数在这个周期内的图像如下 （1）、周期： （1）、周期： （2）、奇偶性：①、是奇函数，其定义域为R ②、是偶函数，其定义域为R 2、正切周期即, 在（-900,900）上单调增； 奇函数 第十章 解三角形 18.正弦定理：（正弦两边一对角，双角必定用正弦） 三角形面积公式： 余弦定理：，（三边必定用余弦，还有两边一夹角） ， , 第三部分 平面解析几何 第十一章 平面向量 1、有大小，有方向的量叫做向量；记作： 或 ；向量加减三角形和平行四边形法则。 向量 ， 中点坐标公式： 第十二章 直线（求方程通常点斜式） 1、倾斜角、斜率 2、直线方程 3、直线位置关系 4、点到直线距离 直线的斜率： 点斜式： 斜截式：(b为y轴上的截距) 平行：， 垂直：k1·k2=-1， 点到直线的距离公式： 21.(1)圆的标准方程：