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第十二章 电磁感应和 麦克斯韦电磁理论 概念：感应电动势（动生，感生）； 互感； 自感； 磁场的能量 规律：楞次定律； 法拉第电磁感应定律 * * 一、电磁感应现象 1、磁棒相对于线圈 运动 磁棒向下运动，安倍计指针向右偏，产生电流 磁棒停止运动，安倍计指针不偏转，不产生电流 磁棒向上运动，安倍计指针向左偏，产生电流 过程分析： §12-1 电磁感应及其基本规律 结论：当磁棒与线圈有相对运动时，线圈中产生感应电流。 实质：线圈中磁感应强度大小发生变化 2、金属棒沿垂直于磁场和棒长的方向运动 过程分析： 金属棒运动时（切割磁力线），产生感应电流。 实质：包围磁场的面积发生变化。 结论：上面两实验中,导体回路包围的磁通量均发生了变化。 电磁感应现象：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电流，此时，存在电动势，这种由于磁通量变化而引起的电动势称为感应电动势。 二、电磁感应定律 法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转. 1、法拉第电磁感应定律：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。 式中负号代表感应电动势方向 （1）感应电动势方向的判定 a. 选定回路绕行方向 右手定则：将右手四指弯曲，用以代表选定的回路绕行方向，则伸直的拇指指向法线 的方向。 b.确定 与 的正负 c. 和绕行方向相同 和绕行方向相反 例： 图 中 N 与回路绕行方向相反 思考一下：如果磁棒从如图位置继续向下运动，感应电动势方向？ 与回路绕行方向相同 S 图 中 与回路绕行方向相同 思考一下：如果磁棒从如图位置继续 向下运动，感应电动势方向？ 与回路绕行方向相反 （2）讨论;闭合回路由N匝密绕线圈串联，则： 式中 为全磁通，若穿过每匝线圈的磁通量相同则： (3)若闭合回路的电阻为R，则感应电流为： 时间内，通过导线任一截面感生电荷为： 解： 感应电流沿逆时针方向。 例：一螺绕环，单位长度上的匝数为5000匝， 今有一5匝的小线圈套在 小线圈的电阻为 试求：小线圈中感应电动势和感应电流。 螺绕环上， 二、楞次定律 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。简言之：“增反减同” N S 楞次定律实质上是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。 变化——感生电动势 S变化——动生电动势 N S 用楞次定律判断感应电流方向 N S 三、感应电动势 1、动生电动势： 由于导体在磁场中运动产生的感应电动势. a b d o x x x x i 感应电动势的方向: b→ a 微观解释： 提供动生电动势的非静电力 方向：b → a 动生电动势： 注意:①动生电动势不要求构成闭合回路; ②在磁场中运动的导体才能产生动生电动势； ③速度与磁场不平行时才能产生动生电动势。（需切割磁力线） 例： a b c 方向：b→c 电子理论： 原因：洛伦兹力 能量守恒 维持导体棒以 向右运动，需要外力 - 机械能转化为电能 例1：如图金属棒OA长l=50cm,B=0.01T, 以ω=50转/秒的角速度转动。 求:（1） ；（2）半径R=50cm的铜盘转动时，OA的电势差为多少？ x x x x x x x x x A O v 例2、在一根无限长载电流导线上通有电流I，有一导体棒长为L，与无限长载电流导线共面，平行于载流导线运动，速度为v，近端导线距离载流导线为a，求棒上产生电动势。 x x x x x L A C I V 2、感生电动势 导体不动,由于磁场的大小或方向的变化所产生的感应电动势。(变化的磁场可在空间激发电场) 感生电场（又名涡电场） 两种电场的比较: 感生电场：由变化的电场激发，电场线闭合，涡旋场 静电场：由静止电荷激发，电场线不闭合，为保守场 例1、匀强磁场局限在半径为R的柱形区域内，磁场方向如图所示，磁感应强度 大小正以速率 在增加，求感应电场的分布。 R x x x x x x x x x x x x 例2、在半径为R的圆形区域内，充满如图方向的均匀磁场，现有一长为L的金属棒放在磁场中，设 求：棒两端的感生电动势。 a b o 想想看，还能够怎么补回路啊？ *