有效数字及其运算规则..pptVIP

第三节 有效数字及其运算规则 一、有效数字 二、有效数字的修约规则 三、有效数字的运算法则 一、有效数字：实际可以测得的数字 1. 有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字 例：滴定读数20.30mL，最多可以读准三位 第四位欠准（估计读数）±1% 2. 在0~9中，只有0既是有效数字，又是无效数字 例： 0.06050 四位有效数字 定位 有效位数 例：3600 → 3.6×103 两位 → 3.60×103 三位 3．单位变换不影响有效数字位数 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 续前 4．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的 位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部 分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 5．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 例：99.87% →99.9% 进位 二、有效数字的修约规则 1．四舍六入五留双 2．只能对数字进行一次性修约 三、有效数字的运算法则 1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以 绝对误差最大的数为准） 2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以 相对误差最大的数为准） * * 3．当对标准偏差修约时，修约后会使标准偏差结果 变差，从而提高可信度 例：s = 0.134 → 修约至0.14，可信度↑ 例：0.37456 ， 0.3745 均修约至三位有效数字 例：6.549， 2.451 一次修约至两位有效数字 0.374 0.375 6.5 2.5 例： 50.1 + 1.45 + 0.5812 = ？ δ ±0.1 ±0.01 ±0.0001 52.1 例：0.0121 × 25.64 × 1.05782 = ？ δ ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 RE ±0.8% ±0.4% ±0.009% 0.328 保留三位有效数字 保留三位有效数字