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专业技术 资料分享 WORD文档下载可编辑 二次函数基础分类练习题 练习一 二次函数 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t表示s的函数关系式. 下列函数：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，其中是二次函数的是 ，其中 ， ， 3、当 时，函数（为常数）是关于的二次函数 4、当时，函数是关于的二次函数 5、当时，函数+3x是关于的二次函数 6、若点 A ( 2, ) 在函数 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（　　） A、一次函数关系　 B、正比例函数关系　 C、反比例函数关系　 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． 　　(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； 　　(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm， 那么面积增加 ycm2，　① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. 10、已知二次函数当x=1时，y= -1；当x=2时，y=2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. 如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x有怎样的函数关系？ 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32米2，应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 练习二 函数的图象与性质 1、填空：（1）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x= 时，该函数有最 值是 ； 2、对于函数下列说法：①当x取任何实数时，y的值总是正的；②x的值增大，y的值也增大；③y随x的增大而减小；④图象关于y轴对称.其中正确的是 . 3、抛物线 y＝－x2 不具有的性质是（　　） A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝gt2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（　） 　stO　　　　stO s t O s t O s t O s t O 　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D 5、函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6、已知函数的图象是开口向下的抛物线，求的值. 7、二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而增大，求m的值. 8、二次函数，当x1＞x2＞0时，求y1与y2的大小关系. 9、已知函数是关于x的二次函数，求： 满足条件的m的值； m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时x为何值时，y随x的增大而增大； m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？ 10、如果抛物线与直线交于点，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式. 练习三 函数的图象与性质 1、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当x 时, y随x的增大而增大, 当x 时, y随x的增大而减小. 2、将抛物线向下平移2个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移3个单位得到的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、 . 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线，当k取0，时，关于这些抛物线有以下判断：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状相同；④都有最底点.其中判断正确的是