开阳二中数学学业水平考试模拟试卷.docVIP

PAGE 6 - 开阳第二中学数学学业水平考试模拟试卷 姓名： 班级： 学号： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、选择题，本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂. 1.已知集合，集合，则等于 2.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 3.在平行四边形中，等于 4.已知向量、，，，与夹角等于，则等于 5.为了得到函数，只需要把图象上所有的点的 横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变 6.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是 7.两条直线与的位置关系是 平行 垂直 相交且不垂直 重合 8.若为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，则粒子在内的概率等于 9.计算的值为 10．同时掷两个骰子，则向上的点数之积是的概率是 11．函数的零点所在的区间是 12.已知实数、满足，则的最小值等于 13.已知函数f(x)是奇函数，且在区间单调递减，则f(x)在区间上是 单调递减函数，且有最小值 单调递减函数，且有最大值 单调递增函数，且有最小值 单调递增函数，且有最大值 14.已知等差数列中，，，则前项的和等于 15. ．函数的值域为（ ） A．［2,) B．（,－2］ C．［－2,2］ D．（,－2］［2,) 二、填空题，本大题共5个小题，每小题4分，共20分.请把答案写在横线上. 16.在中，、、所对的边长分别是、、，则的值为_____________. 17.某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，则从女生中抽取的人数为 . 18.如图是某中学高二年级举办的演讲比赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数为 . 19.计算的值是 . 20.已知的图象与轴没有公共点，则的取值范围是 （用区间表示）. 三．解答题：(本大题共5小题，共35分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程) 21.(本题满分6分) 已知α为锐角,向量 , 且 (1)求 的值. (2)若 ,求向量 的夹角的余弦值. 22. (本题满分6分)已知圆C经过A(3,2)、Ｂ(1,6)两点，且圆心在直线y=2x上。 （１）求圆Ｃ的方程； （２）若直线Ｌ经过点P（－１，３）且与圆Ｃ相切， 求直线Ｌ的方程。 A A B C D A1 B1 C1 D1 E F 23. (本题满分7分) 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB （1）求证：EF∥平面CB1D1； （2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 24.（本小题满分8分）已知函数 ⑴求函数的定义域； ⑵证明是奇函数. (3)用定义讨论f(x)的单调性. 25. （本小题满分8分） 已知数列中，，，. ⑴ 求的值； ⑵ 证明：数列是等比数列； ⑶ 求数列的通项公式. 参考答案： 16. 17. 18. 19. 20. . 三．解答题：(本大题共5小题，共35分．