分数应用题常见错误原因分析与解题策略探究.doc

专业技术 资料分享 WORD文档下载可编辑 小学数学分数应用题常见错因分析 及解题策略探究　 姓名：孙俊春 工作单位：建水县临安镇陈官小学 职称：小学高级教师 邮编：654399 小学数学分数应用题常见错因分析及解题策略探究　　　　　 　　关键词：错因分析 解题策略 提高能力 在《数学新课程标准》实施的日常课堂教学中，分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，学生在解答分数应用题时，往往混淆解法，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答；其次是在解答稍复杂的分数应用题时，难以找到题目中“量”与“率”的对应关系。通过分析造成这些错误的原因，进行深刻剖析，从而提出相应的解题策略，有利于帮助学生防错、纠错，提高解答分数应用题的能力。下面我从以下七个常见错误解法进行分析。 一、“具体量”与“率”混淆 　　例1：一根绳子长10米，剪去，还剩多少米？ 　　错解：10－＝9 (米) 产生以上错误的原因是:把抽象的分率“”当成具体数量“米”。 “”与“米”表示的实际意义并不相同。“”是指“10米的”，它表示10×=8(米)；“米”是指实际数量。 正确解法为：10－10×=2(米)或10×（1－）=2 (米)。为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们弄清一个分数不带单位时，表示相对意义，它是由单位“1”的大小决定的；一个分数带上单位后，就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。 　　二、对某些数量关系一知半解。 　　例2：车站有45吨货物，单独运，甲汽车用10小时可以运完，乙汽车用8小时可以运完。若两辆汽车同时运货，多少小时可以运完？ 　　错解：45÷（﹢）=200（小时） 以上解法，表现出对工程问题的数量关系一知半解，将具体的工作总量与抽象的工作效率建立了关系。 正确解法为：1÷（﹢）=4（小时）或45÷（45÷10﹢45÷8）=4（小时）。 为了预防此错误，教师应让学生理解，工程问题中具体的工作总量应与具体的工作效率建立数量关系，或者是抽象的工作总量“1”应与抽象的工作效率（几分之几）建立数量关系。 　　三、具体量与分率不对应。 例3：小明看一本故事书，第一天看40页，第二天看50页，还剩下没有看，这本故事书有多少页？ 错解：（40+50）÷=270（页）。解错此题的原因是没有找准已知数量的对应分率，误认为两天看这本书页数的和与直接对应，实际上两天看这本书页数的和应该是与“（1－）”对应。 正确解法为：（40+50）÷（1－）=135（页）。解这类应用题时，教师应告诉学生，不能随便将已知数量与分率建立关系，一定要注意对应。分数应用题中，有时已知数量是明显的，对应分率是隐藏的，这时可以借助线段图设法找出隐藏的分率，再解题。 　　四、单位“1”不统一 例4：一辆汽车从甲地开往乙地，上午行了全程的，下午行了余下路程的，还剩360千米没有行，甲地到乙地的路程是多少千米？ 错解：360÷（1－－）=720（千米）。解错本题的原因是没有统一单位“1”。题中的两个分数虽然相同，但它们的单位“1”不同，因此这两个分数所表示的实际意义也不相同。第一个是对全路程而言的，第二个是对余下路程而言的，所以应该把“下午行了余下路程的”转化为全路程的“（1－）×。”这样统一了单位“1”，就能得出正确解法为：360÷[1－－（1－）×]=640（千米）。 解答这道题时，一定要引导学生仔细观察题目，认真审题，弄清楚每个分率是把谁看作单位“1”，并在解题时要注意先统一单位“1”，然后再计算。 　　五、弄错单位1的量。 例5：李大伯栽梨树240棵，比栽的苹果树多，比苹果树多栽多少棵？错解：240×=60（棵）。这道题解错的原因是把梨树的棵数看作单位“1”，而实际上是苹果树的棵数为单位“1”的量。要求梨树比苹果树多栽多少棵，必须知道苹果树栽了多少棵。苹果树的棵数被看作单位“1”的量，梨树棵数相当于苹果树的（1+），换句话说，苹果树棵数的（1+）就是梨树棵数240棵。根据这一等量关系，正确解法为： 解：设苹果树栽了X棵。 （1+）X =240， X =240÷（1+） X=192 240－192=48（棵） 答：比苹果树多栽48棵。 为了防止学生出现这样的错误，教师要帮助他们弄清题中被比较的量（单位“1”的量）。单位“1”的量，有时在题目中是明显的，有时要从题意去理解。 　　六、类推整数应用题的解题方法。 例6：一种彩色印花浴巾，原价每条100元，先提价后又降价，现在每条售价多少元？ 错解：100×（1+－）=100（元）。在整数应用题中，增加了一个数量，要求增加后的数量是多少，用加法；减少