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PAGE 五年级上册数学概念整理 姓名: 一、数与代数 1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。 3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 （注意：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。） * 判断题或填空题易出。如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1的因数只有1个，就是1。 如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6。 5、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是20，这个数是（ 20）。 6、奇数和偶数： 是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等。 不是2的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等。 7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等等。 8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。如：4，12，49，36，51等。 注意：1既不是质数也不是合数。 例题：（１）最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4 ），最小的奇数是（ 1 ）。 （２）1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有（3，5，7，19，29）。 （3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。（×） 2、所有的奇数都是质数。（×） 3、所有的偶数都是合数。（×） 9、按一个数的因数的个数分，自然数可以分为（质数、合数和1）三类。 按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。 10、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。 11、2，3，5的倍数特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数都是5的倍数。 各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 12、数的奇偶性： 偶数＋偶数＝偶数　　奇数＋奇数＝偶数 偶数＋奇数＝奇数 13、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的分数叫分数单位。如的分数单位是。 14、真分数、假分数与带分数 分子小于分母的分数是真分数，真分数﹤1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数≥1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数＞1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。 假分数化成整数的方法：分子除以分母，商没有余数，商就是整数。 带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。 整数化成假分数：整数作为分母，分母乘以整数作为分子。 易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ 　），最小假分数是（ 　），最小带分数是（　　）。 ２、分母是８的最大真分数（　　），分子是８的最大真分数（　）。 15、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数（除数不为0）。 16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 特殊题：把的分母减去8，要使分数大小不变，分子减去（ ）。 16．几个数相同的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作他们的最大公因数。 找两个数最大公因数的方法： １、记好一些规律，提高速度。 规律一：像４和５，８和７这些数是相邻的两个自然数（0和1除外），公因数只有１，最大公因数是１； 规律二：像３和７,７和11这两个数都是不同质数，公因数只有１，最大公因数是１； 规律三：像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数，公因数只有１，最大公因数是1； 规律四：像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。 ２、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和48，24和16 17、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的大小不变，这个过程叫做约分。 约分的方法：一是用公因数一个一个地