2012高三数学-几何证明模拟题汇集(文).docVIP

PAGE 2 PAGE 3 2012高三数学 几何证明模拟题汇集（文） 一、计算题 1、?如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED. （I）证明：CD//AB； （II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆. 2、如图所示，为⊙的切线，为切点，是过点的割线，，，的平分线与和⊙分别交于点和. （I）求证：； （II）求的值. 3. 如图，E是圆O内两弦AB和CD的交点F是AD延长线上一点，FG与圆O相切于点G，且EF=FG，求证： ?? （1）； ?? （2）EF//BC。 5、如图，⊙O是△的外接圆，D，BD交AC于E． ?????? （1）求证：CD=DE·DB； ?????? （2）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径． ?  6.如图，已知，过顶点的圆与边切于的中点，与边分别交于点，且，点平分.求证：. 7、如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G. ⑴证明：圆心O在直线AD上； ⑵证明：点C是线段GD的中点. 8、 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2． ?????? （1）求AC的长； ?????? （2）求证：BE＝EF． 9、D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为，AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。 （1）证明：C、B、D、E四点共圆； （2）若∠A=90°，，且，求C、B、D、E所在圆的半径。 10、如图，已知是⊙O的切线，为切点，是⊙O的割线，与⊙O交于两点，圆心在的内部，点是的中点． （Ⅰ）证明四点共圆； （Ⅱ）求的大小． 11、在中，，过点的直线与其外接圆交于点，交延长线于点 ?? （1）求证： ；?? （2）求证：． ? 12、如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF·EC. ?????? （1）求证：DP=DEDF； ?????? （2）求证：CE·EB=EF·EP． 13、如图，AB是⊙O的直径，弦BD与CA延长线交于E点，EF⊥BA延长线于F，若∠AED=30° (I)求∠AFD的大小； (II)求证：AB2=BE·BD－AE·AC． ?  14、已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长． 15、如图，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的点，OC垂直于弦AB，过点F作⊙O的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E， ①求证：DE2=DB·DA； ②若BE=1，DE=2AE，求DF的长。 ?  16、 如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC＝AC＝1．求⊙O的半径． 17、 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧的中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE． （Ⅰ）求证：为⊙O的直径。 （Ⅱ）求证：； 18、 如图，Δ内接于⊙O，，直线切⊙O于点，弦， 与相交于点． （Ⅰ）求证：Δ≌Δ； （Ⅱ）若，求． 19、? 如图，设的外接圆的切线AE与BC的处长线交于点E，的平分线与BC交于点D。 ??? 求证：ED2=EC·EB。 ? 20、如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙，交延长线于点，交于点． ?????? （1）求证：是⊙的切线； ?????? （2）若，求的值． ? 21、如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点. (1）求证：DE2=DB·DA； (2)若⊙O的半径为，OB=OE，求EF的长． 22、如图，圆O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧BC的中点，连接AD并延长，与过C点的切线交于点P,OD与BC相交于点E （1）求证： （2）求证： 23、如图所示，AB为圆O的直径，BC、CD为圆O的切线，B、D为切点. （Ⅰ）求证：AD∥OC； （Ⅱ）若圆O的半径为1，求AD·OC的值. ? 24、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连结EC、CD. （Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线； （Ⅱ）若tan∠CED=，⊙O的半径为3，求OA的长. 25、如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧B