《初中数学中考复习方程》.ppt

中考复习 准备好了吗？ 时刻准备着！ 方程与不等式 一、知识回顾： 1、解方程 （1） （2） 2、解方程组 （1） (2) 3、求不等式组2≤3x－78的整数解。 4、解不等式组反思归纳：以上问题主要考察了那些知识点？ 一、方程的概念 (一)等式性质 1.等式的两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式. 2.等式的两边都乘以同一个数,结果仍是等式. 3.等式的两边都除以同一个不等于零的数,结果仍是等式. (二)方程的概念 1.含有未知数的等式叫做方程. 2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根). 3.求方程的解的过程,叫做解方程. (三)一元一次方程 1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程. 2.一元一次方程的一般形式. ax+b=0(a≠0). 3.解一元一次方程的一般步骤(六环节一条龙)： (1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1；(6)检验(检验步骤可以不写出来). (四)二元一次方程组 1.两个含有两个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 2.二元一次方程的一般形式: 3. 二元一次方程组的解法： (1)加减消元法； (2)代入消元法. (五)分式方程 1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 2.分式方程与整式方程的联系与区别. 分母中是否含有未知数. 3.分类: (1)可化为一元一次方程的分式方程. (2)可化为一元二次方程的分式方程. 4.解分式方程的一般步骤 (1)去分母，化为整式方程： ①把各分母分解因式; ②找出各分母的最简公分母; ③方程两边各项乘以最简公分母; (2)解整式方程. (3)检验(检验步骤必需写出来). ①把未知数的值代入原方程(一般方法);　　　②把未知数的值代入最简公分母(简便方法). (4)结论确定分式方程的解. (六)一元二次方程 1.只含有一个未知数，且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程. 2.一元二次方程的一般形式. ax2+bx+c=0(a≠0). 3. 一元二次方程的解法： (1)配方法；(2)公式法；(3)分解因式法. (1)配方法 ①通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法 ②用配方解方程的一般步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 5.开方:方程左分解因式,右边合并同类; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 2.移项:把常数项移到方程的左边; (2)公式法: 1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0) 2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 (solving by formular). 3.用公式法解题的一般步骤: ①变形:化已知方程为一般形式; ③计算: b2-4ac的值; ④代入:把有关数值代入公式计算; ⑤定根:写出原方程的根. ②确定系数:用a,b,c写出各项系数; (3)分解因式法: 1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法. 2.分解因式法解一元二次方程的一般步骤是: (2).将方程左边因式分解; (3).根据“两个因式的积等于零,至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. (4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根. (1).化方程为一般形式; (七)、一元二次方程根的判别式 我们知道:代数式b2-4ac对于方程的根起着关键的作用. 一元二次方程的两个根与它的系数有如下关系： 两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商. 一般地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是: (八)、根与系数的关系——韦达定理 (九)、列方程(组)解应用题的一般步骤(六环节一条龙)： 1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系. 2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整. 3列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程(组). 4解:解所列的方程(组). 5验: (有三次检验 ①是否是所列方程(组)的解;②是否使代数式有意义;③是否满足实际意义). 6答:注意单位和语言完整.且答案要生活