北师大版七年级上册-整式的加减-知识总结-精编习题.docVIP

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 整式的加减 一、基础知识： 1．单项式：由＿＿＿或＿＿＿的积组成的＿＿＿叫做单项式．单独的一个＿＿＿或一个＿＿＿也是单项式．单项 式中的＿＿＿叫做这个单项式的系数．一个单项式中，所有字母的＿＿＿叫做这个单项式的次数． 2．多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的＿＿＿，其中不含字母的项叫做＿＿＿．一个多项式中，＿＿＿项的次数叫做这个多项式的次数． 3．整式：＿＿＿和＿＿＿统称整式． 4．同类项及其合并：＿＿＿相同，并且相同字母的＿＿＿也相同的项叫做同类项．把多项式中的＿＿＿合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的＿＿＿相加，所得的结果作为系数，＿＿＿＿保持不变． 5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿． 6．整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是＿＿＿＿＿，第二步是＿＿＿＿＿＿． 二、考点分析 1．利用同类项的概念求字母的值 例1 如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n=＿＿＿． 反思：若将题目中的“2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项”变成“2x3yn+1与-3xm-2y2的和是单项式”，样求2m+3n的值． 2．整式的加减运算 例2 计算6a2-2ab-2（3a2+ab）所得的结果是 （ ）. A．-3ab　 B．-ab　 C．3a2　 D．9a2 3．利用整式求值 例3 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=＿＿＿． 4．利用整式探索规律 例4 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有＿＿＿＿个★． 三、易错点分析 误区1 整式书写不规范 例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的倍的差是＿＿．（2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格＿． 误区2 忽略1和π致错 例2 （1）4π2r2的系数是＿＿＿＿；（2）单项式a2b3c的次数是＿＿＿＿． 误区3 去括号时出错 例3 计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）. 误区4 列式未加括号而出错 例4 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）. A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x-1 四、例题解析 （一）单项式与多项式 【例1】下列说法正确的是( ) A．单项式的系数是 B．单项式的指数是 C．是单项式 D．单项式可能不含有字母 【例2】多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。 【例3】已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。 【例4】若和都是五次多项式，则( ) A．一定是多项式 B．一定是单项式 C．是次数不高于的整式 D．是次数不低于的整式 【例5】若、都是自然数，多项式的次数是( ) A． B． C． D．、中较大的数 【例6】同时都含有字母、、，且系数为的次单项式共有( )个。 A． B． C． D． 整式的加减 【例7】若与是同类项，则 。 【例8】单项式与是同类项，则( ) A．无法计算 B． C． D． 【例9】若的和是单项式，则 。 【例10】下列各式中去括号正确的是( ) A． B． C． D． 【例11】已知，求 【例12】若是绝对值等于的有理数，是倒数等于的有理数。求代数式的值。 【例13】已知、、满足：⑴；⑵是7次单项式； 求多项式的值。 【例14】已知三角形的第一边长是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5。则三角形的周长为 。 【例15】李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。 【例1