有理数及其运算全章教案.docVIP

深师教育 益田路 3002 号东方雅苑写字楼 1C PAGE PAGE 8 第二章 有理数及其运算 第一单元 第一课时：数怎么不够用了 教学目标： 1、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。 2、会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 教学重点与难点： 重点：负数和有理数的概念 难点：负数的概念的探索 教学过程： 一、引入新课 请同学们看图2—1，这是某天世界城市天气预报表，你能读出这天东京和旧金山的气温数据吗？你还能读出这天纽约和柏林的气温数据吗？ 世界城市天气 城市 天气 高温 低温 城市 天气 高温 低温 东京 莫斯科 法兰克福纽约 旧金山 曼谷 悉尼 多云 小雪 阴 小雪 阴 晴 晴 9 1 1 2 16 33 27 2 —4 —4 —3 9 23 19 开罗 巴黎 伦敦 柏林 罗马 汉城 新加坡 多云 阴 小雪 小雪 小雪 晴 雷阵雨 21 4 3 —1 9 —1 30 11 —2 —2 —6 2 —6 24 在这个问题中，表示东京和旧金山温度的数字是9、2、16、9，这些数是我们学习过的，根据我们的生活经验，也能知道纽约和柏林在这天的天气情况。数据中—3、—1和—6是我们以前没有学过的数，但它们却在我们的生活中出现了。你一定非常想知道这些数的来历，以及它们的意义等。下面欠就来讨论这个问题。 二、新课的进行 大家知道，气温分为零上温度、零度、零下温度，我们所学过的数只能表示零上温度和零度，而要表示零下温度，我们所学过的数就“不够用了”。为了记录方便，人们就用带“—”号（读作“负”）的数来表示零下温度，这就出现了柏林的某一天的气温最高为—1度（即零下1度），最低—6度（即零下6度）。 对于比零度高的气温，可以在其前面加上“+”号（读作“正”），如东京某天的气温最高为+9度，最低+2度。正数也可以不写前面的“正”号，如+9可以写成9等。 请同学们再看下面的问题：P31 讨论中，同学们可发现，第四队的分数“不够减”了，这里也出现了比零低的数，怎么办？这里我们同样可以用带有“—”号的数表示第四队的成绩，表示为—10。 这样我们就可用带有“+”号和“—”号的数表示各队每道题的得分情况，试完成下表：P32表。 议一议： 生活中你见过带“—”号的数吗？与同伴进行交流。 如：零上温度与零下温度，比零高的得分与比零低的得分，盈利与亏损等。 明确：像1，2，9，，…这样的数叫正数，它们都比零大。在正数前面加上“—”号的数叫负数，如—1，—6，—10，等。0既不是正数也不是负数。 为了突出数的符号，也可以在正数前加“+”号，如+1，+10等。 例1、P34 说明：习惯上人们经常把零上温度、上升高度、向东的行程等规定为正的，而把零下温度、下降高度、向西的行程等与前面相反意义的量规定为负的。就是说，在做题时要明确各题中的“基准”。如例1中的“0分”、“转盘静止不动”、“一只乒乓球的标准质量”等。注意：并不是所有的“基准”都必须是0，比如乒乓球的标准质量 做一做：将所有学过的数进行分类，并与同伴进行交流。 整数与分数统称有理数。 三、课堂练习 1、课本P34 随堂练习1、（1）（2）（3） 2、指出下列各数中，哪些是负数，哪些是正数，哪些既不是正数也不是负数： +7.5，，17，，0，， 四、课堂小结 历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。引入了负数以后，数的概念就扩充到了有理数。 五、作业设计 课本P35 习题2.1 1，2，3，4，5，6，7 第二课时： 数轴 教学目的 1、通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数。 2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小。 教学重点与难点 重点：用数轴上的点表示有理数及相反数的概念。 难点：对相反数概念的理解。 教学过程 一、引入新课 前面我们学习了有理数以后，具有相反意义的两个量就可以用正数和负数表示出来了，比如：零上3度和零下3度可表示成+3度和—3度；盈利10万元和亏损10万元可记作+10万元与—10万元等。 我们日常生活所用的温度计是以什么数为基准数的呢？你会读温度计吗？你 能仿照小学时利用数轴表示整数和零的方法用直线上的点表示有理数吗？ 二、新课的进行 数轴的画法：画一条直线，在直线上