2018年数列基础练习题.doc

go go 博文教育专用试题 数列基础练习 1．已知等差数列an的公差为2，若a1, A. -6 B. -8 C. -10 D. -12 2．已知等差数列{an}中，若a A. 120 B. 115 C. 110 D. 105 3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若S A. 35 B. 42 C. 49 D. 63 4．设等差数列an的前n项和为Sn.若a1+ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5．在等差数列an中，已知a1=2, A. 38 B. 39 C. 41 D. 42 6．数列为等比数列，且，公比，则（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7．在正项等比数列中，若， ， 成等差数列，则（ ） A. B. C. D. 8．在等比数列中， ， ，则（ ） A. 14 B. 28 C. 32 D. 64 9．等比数列的前项和为，且， ， 成等差数列，若，则（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 10．已知等比数列满足，则（ ） A. 64 B. 81 C. 128 D. 243 11．若数列an的前n项和Sn A. 120 B. 39 C. 60 D. 29 12．已知等比数列，且，则的值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 13．已知数列满足，若，则等于 A. 1 B. 2 C. 64 D. 128 14．已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 15．已知等比数列满足，则= A. 1 B. C. D. 4 16．在等差数列中， 是方程的根，则的值是 （ ） A. 41 B. 51 C. 61 D. 68 17．在各项为正数的等比数列中， ， ，则（ ） A. 144 B. 121 C. 169 D. 148 18．若公差为2的等差数列的前9项和为81，则（ ） A. 1 B. 9 C. 17 D. 19 19．《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（ ） A. 10日 B. 20日 C. 30日 D. 40日 20．已知数列的前项和，那么的值为 A． B． C． D． go go 参考答案 1．C 【解析】分析：根据a1,a3, 详解：∵a1 ∴a3 即(a 解得a1 ∴a2 故选C. 点睛：本题解题的关键是由条件求出a1，然后再根据等差数列的通项公式求解，主要考查学生的运算能力 2．D 【解析】分析：利用等差数列的性质求和. 详解：由题得S7= 点睛：(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该基础知识的掌握能力和转化能力.(2) 等差数列an中，如果m+n=p+q,则am+an=ap+ 3．B 【解析】分析：可利用“若等差数列an的前n项和为Sn，则Sm、S2m?S 详解：在等差数列an S5、S10? 即7、14、S15 所以7+(S 解得S15 点睛：在处理等差数列问题时，记住以下性质，可减少运算量、提高解题速度： 若等差数列an的前n项和为Sn，且 ①若m+n=p+q=2t，则am ②Sm、S2m?Sm、S 4．B 【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出a1,d，再求a 详解：由题得2 所以a4=1+3×2=7. 点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力. 5．D 【解析】分析：利用等差数列通项公式布列关于基本量d的方程，从而得到所求的结果. 详解：由a1 可得：3a1+6 ∴a4 故选：D 点睛：本题重点考查了等差数列通项公式的运用，以及简单的代数运算能力，属于基础题. 6．B 【解析】，故选B。 7．C 【解析】由于， ， ,所以,所以. 8．C 【解析】，所以，所以。 故选C。 9．C 【解析】试题分析：设等比数列的公比为， 成等差数列，则即，解得， ，则； 考点：等比数列；等差中项； 10．A 【解析】试题分析：∵，∴，∴，∴． 考点：等比数列的通项公式． HYPERLINK /console//