一-隐函数的求导法则.pptVIP

一,隐函数的求导法则 二,由参数方程所确定的函数 的导数 一、隐函数的求导法则 隐函数的导数 设函数y=f(x)由方程F(x,y)=0所确定的隐函数，则其求导方法： 在方程F(x,y)=0的两边各项关于x求导，遇到y时先对y求导数 再乘y’，最后解出y’即可。 例八、求隐函数的导数y’： 解：两边各项关于x求导： 解出y’： 说明：一般地，隐函数的导数是同时含有x,y的表达式。 反函数求导法则 反函数的导数，亦可以用隐函数的求导方法求出。 对数求导法 对数求导法 若求导函数是幂指函数或多项乘方、开方、乘除的形式时，可考虑使用对数求导法：先取对数，再求导数。 例九、求导数： 解：两边取对数： 两边求导数： 解出y’： 说明：最后结果中，一定要将y代回原来的表达式。 四、由参数方程所确定的函数的导数 设参数方程为 ，则导数 例十、求导数y’： 解：由公式得： 说明：参数方程的导数中一定含有参变量。 总结：初等函数的求导问题 高阶导数 . 求法：要求n阶导数，先求n-1阶导数；求导法同一阶导数。 例十三、求二阶导数： 解：求一阶导数 再求二阶导数 例十四、求二阶导数： 解： 本节的学习目的与要求 1．? 牢记导数的基本公式表； 2．? 熟练掌握四则运算的求导法则； 3．? 熟练掌握复合函数的求导法则； 4．? 熟练掌握隐函数的求导法则； 5 ． 熟练掌握参数方程的求导法则； 6．? 了解对数求导法； 7. 进行综合性的求导计算 ； 8. 理解高阶导数的定义； 9．? 理解高阶导数的几何意义； 10．掌握高阶导数的求导法。 本节的重点与难点 1．?牢记导数的基本公式表； 2．?利用各种求导法则和公式进行较复杂导数计算； 3．?复合函数求导法则的运用； 4. 隐函数求导法则的运用； 5 . 理解高阶导数的几何意义； 6．?掌握高阶导数的求导法。 例2、 求下列函数的导数： 解： 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 其余： 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 例4 解 例5 解 例6 解 例7 解 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则（注意成立条件）; 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常数与基本初等函数的和、差、积、商. 任何初等函数的导数都可以按常数和基本初等函数的求导公式和上述求导法则求出. 关键: 正确分解初等函数的复合结构. 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 例2 解 例4 解 两边取对数 例5 解 一、思考题 求曲线 上与 轴平行的切线方程. 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 思考题解答 令 切点为 所求切线方程为 和 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 练 习 题 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 练习题答案 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 练 习 题 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 练习题答案 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 练 习 题 第二节 导数的运算 目录 后退 主页 退出 本节知识引入 本节目的与要求 本节重点与难点 本节复习指导 ； 一、 1 、 1 ln 1 + - n x x n ； 2 、 x x 1 tan 1 2 ；