NOIP普及组初赛历年试题及答案求解题篇.pdfVIP

NOIP普及组初赛历年试题及答案求解题篇 2 5 10 5 问题求解：每次共 题，每空 分，共计 分。每题全部答对得 分，没有 部分分。注：答案在文末 在NOIP初赛问题求解中，经常会遇到排列组合问题。这一类问题不仅内容抽象， 解法灵活，而且解题过程极易出现“重复”和“遗漏”的错误，这些错误甚至不容易 检查出来，所以解题时要注意不断积累经验，总结解题规律。 解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或 者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理 和公式进行分析解答。同时还要注意讲究一些策略和技巧，比如采用分类、分步、 捆绑等方法，也可以借助表格、方程等工具，使一些看似复杂的问题迎刃而解。 NOIP2011-1. 8 每份考卷都有一个 位二进制序列号。当且仅当一个序列号含有 1 0000000 偶数个 时，它才是有效的。例如， 、 都是有效的序列号， 不是。那么，有效的序列号共有______个。 NOIP2011-2. 定义字符串的基本操作为: 删除一个字符、插入一个字符和将一个 字符修改成另外一个字符这三种操作。将字符串A 变成字符串B 的最少操作步 数，称为字符串A 到字符串B 的编辑距离。字符串“ABCDEFG ”到字符串 “BADECG ”的编辑距离为_______。 NOIP2012-1. n ( ) 如果平面上任取 个整点横纵坐标都是整数 ，其中一定存在两 n _____ 个点，它们连线的中点也是整点，那么 至少是 。 NOIP2012-2.在NOI期间，主办单位为了欢迎来自全国各地的选手，举行了盛 大的晚宴。在第十八桌，有5 名大陆选手和5 名港澳选手共同进膳。为了增进 交流，他们决定相隔就坐，即每个大陆选手左右相邻的都是港澳选手、每个港澳 选手左右相邻的都是大陆选手。那么，这一桌共有_____种不同的就坐方案。注 意：如果在两个方案中，每个选手左边相邻的选手均相同，则视为同一个方案。 NOIP2013-1.7 2 _____ 个同学围坐一圈，要选 个不相邻的作为代表，有 种不 同的选法。 NOIP2013-2.某系统自称使用了一种防窃听的方式验证用户密码。密码是n 个 数 s1,s2, ...,sn，均为0 或1。该系统每次随机生成 n 个数 a1,a2, ...,an， 均为0 或1，请用户回答(s1a1+s2a2 + ...+snan)除以2 的余数。如果多次的 回答总是正确，即认为掌握密码。该系统认为，即使问答的过程被泄露，也无助 于破解密码——因为用户并没有直接发送密码。然而，事与愿违。例如，当 n 4 5 : s1 _____ s2 _____ 时，有人窃听了以下 次问答 就破解出了密码 ， ， s3 _____ s4 _____ ， 。 NOIP2014-1.把M 个同样的球放到N 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不 放，问共有多少种不同的放置方法?(用K 表示)。例如：M 7，N 3 时，K 8;在这里认为(5,1,1)和(1,5,1)是同一种放置方法。问:M 8，N 5 时，K _____。 NOIP2014-2. A E 如图所示，图中每条边上的数字表示该边的长度