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惠州市第一中学数学理科周测(9.11)(解析版)
周测答案(9.11)
Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1.已知复数(是虚数单位),则的共轭复数是( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
试题分析:,其共轭复数是,故选B.
考点:复数的代数运算
2.已知定义域为R的函数 SKIPIF 1 0 不是奇函数,则下列命题一定为真命题的是( )
A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0
C. SKIPIF 1 0 D. SKIPIF 1 0
【答案】
【解析】
试题分析:A.改为,B.是偶函数的定义,不是奇函数也不一定是偶函数;D.可能存在,也可能满足,只有D正确,故选D.
考点:1.全称命题;2.特称命题.
3.若是2和8的等比中项,则圆锥曲线的离心率是( )
A. B. C.或 D.或
【答案】
【解析】
试题分析:,所以或,当时,的离心率,当时,离心率,故选D.
考点:圆锥曲线的性质
4.已知向量,若,则向量与向量的夹角的余弦值是( )
A . B. C. D.
【答案】
【解析】
试题分析:,因为,所以,解得,当时,,故选A.
考点:向量数量积的坐标表示
5. 4.某几何体的三视图如右图,若该几何体的所有顶点都在一个球面上,则该球面的表面积为
A. B.
C. D.
【答案】B
考点:由三视图求三棱柱的外接球的表面积.
6.如右图所示,执行程序框图输出的结果是( )
A. B.
C. D.
【答案】
【解析】
试题分析:因为,所以很明显分母是偶数,所以是当时,是前10项的和即,当时,就输出,故选D.
考点:循环结构
7.已知g(x)是R上的奇函数,当x0时,g(x)=-ln(1-x),函数
若f(2-x2)f(x),则实数x的取值范围是( )
A.(-∞,1)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(1,2)
D.(-2,1)
【答案】
【解析】
试题分析:设,,所以,所以,并且,函数是上的单调递增函数,所以当时,满足,即解得,故选D.
考点:1.分段函数;2.利用函数性质解不等式
8.如下图所示将若干个点摆成三角形图案,每条边(色括两个端点)有n(nl,n∈N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则= ( )
A. B. C. D.
【答案】
【解析】
试题分析:每个边有n个点,所以有3n个点,三角形的顶点重复计算了一次,所以减3个顶点,即,那么,即,故选C.
考点:1.归纳推理;2.裂项相消法求和.
9.要得到函数的导函数的图象,只需将的图象( )
A.向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
B.向右平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)
C.向左平移个单位,再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍(横坐标不变)
D.向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变)
【答案】
【解析】
试题分析:,即所以只需将的图像向左平行个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变,)故选D.
考点:三角函数的图像变换
10.在双曲线 (a>0,b>0)中,,直线与双曲线的两条渐近线交于A,B两点,且左焦点在以AB为直径的圆内,则该双曲线的离心率的取值范围为( )[
A.(0,) B. (1,) C. D.(,+∞)
【答案】
解析】
试题分析:两条渐近线方程是,当时,那么圆的半径,那么左焦点到圆心的距离,即,即,那么,根据,整理为,那么,解得,故选B.
考点:双曲线的性质
11.从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为9克的方法总数为, 下列各式的展开式中的系数为的选项是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
【解析】
试题分析:是有中的指数和等于9的那些项的乘积构成,有多少个这样的乘积就有多少个这样的,这与从重量分别为1,2,3,4,…,10,11克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个,使其总重量恰为9克的方法的意义一样,所以就是的展开式中的系数,故选A.
考点:二项式定理的应用
12.已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为( )[源:学*科*网]
A. B. C. D.
【答案】
【解析
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