新人教版初中数学从算式到方程课件.pptVIP

3.1.1 一元一次方程(1) 人教新课标七年级上册 数学 问题一： A、B两地相距100千米，一辆小卡车从A地开往B地，3小时后离B地还有4千米，求小卡车的平均速度。 你能用算术和方程两种方法解决这个问题吗？ 等式 方程 100-4=96 96 ÷ 3=32 3x+4=100 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫 。 2、像这样含有未知数的等式叫做 。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 巩固练习 一．判断下列式子是不是方程,是打”√”不是打”X”: (1).１+2=3 ( ) (2) ( ) (3). 1+2x=4( ) (4) x+y=2 ( ) (5) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 　 　 × √ √ √ × × 判断:X=30和x=32中哪个是方程3X+4=100的解?　　　　　 X 30 32 左边3x+4 右边100 94 100 100 100 因为：当X=32时，左边=右边 所以：X=32是方程的解 学习方程可为我们提供什么便利呢？ 问题二:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？ 根据客车所走的时间比卡车所走的时间少1h，可得方程 问题二:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？ 根据客车所走的路程=卡车所走的路程，可得方程 比较列算式和列方程两种方法的特点。 列算式：只用已知的数，依据问题中的数量关系; 列方程：可用已知数和未知数 ，依据是问题中的相等关系. 从算式到方程是数学的一大进步。 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？ （3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？ （1）正方形的边长×4=周长24 （2）已用的时间+还可用的时间=2450 （3）女生人数－男生人数=80 分析：各题已知量和未知量存在怎样的相等关系？ 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y2=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1–m （6） 2、若方程 是一元一次方程， 则m= 想一想 构建方程解决实际问题的关键是什么？ 列一元一次方程的一般步骤又是什么呢？ 关键是：找等量关系 分析题意 找等量关系 设未知数 根据等量关系列方程 3.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底。 这节课你们学到了什么知识，有哪些收获和感想？ 作 业 (1)阅读教材相关内容. (2)完成教材第83页的习题3.1的5、6