映射的概念-医学课件.ppt

例1 说出下图所示的对应中，哪些是Ａ到Ｂ的映射？ 　9 　4 　1 开平方 A 　B 　3 －3 　2 －2 　1 －1 30° 45° 60° 90° 求正弦 A 　B 1 　1 －1 　2 －2 　3 －3 求平方 A 　B 　1 　4 　9 　1 　2 　3 乘以2 A 　B 　1 　2 　3 　4 　5 　6 * * 例2 说出下图所示的对应中，哪些是Ａ到Ｂ的映射？ （２） A 　B 1 2 A 　B （4） 1 2 2 A 　B （１） 1 2 A 　B 1 2 (3) 3 * * 变式练习： 说出下图所示的对应中，哪些是Ｂ到Ａ的映射？ （２） A 　B 1 2 A 　B （4） 1 2 A 　B 1 2 (3) 3 2 A 　B （１） 1 2 * * 例3： 已知集合Ａ＝Ｒ，Ｂ＝｛(x,y)|x,y∈Ｒ｝，f是从Ａ到Ｂ的映射f:x→(x+1,x2) . （１）求 在B中的对应元素 （２）(2,1)在Ａ中的对应元素 解:　（１）将x= 代入对应关系，可得其在Ｂ 　　　　　中的对应元素为（　　 ，1） x+1=2 x2=1 （２） ∴x=1 　　即　(2,1)在Ａ中的对应元素为１ 由题意得： * * 例4：设集合A={a、b},B={c、d、e} （1）可建立从A到B的映射个数 . （2）可建立从B到A的映射个数 . 小结：如果集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，那么从集合A到集合B的映射共有 个。 9 8 nm 必须让学生写出所有的映射，才能体会不同的映射 课后反思： 缺少一个环节：映射的要素有哪些？ 应该充分应用类比函数概念的学习方法，启发学生还应该学习什么内容 * * 练习：下列对应是否为从集合A到集合B的映射？ * * 小结： 1、映射的概念 2、映射与函数的区别与联系 作业：看课本相关内容，做练习册相关题目 * * (1).函数的定义：如果A、B都是非空数集，那末A到B的映射f:A → B就叫做A → B的函数。记作：y=f (x). （2）定义域：原象集合A叫做函数y=f (x)的定义域。 （3）值域：象的集合C 叫做函数y=f (x)的值域。 3.用映射定义函数 * * 2. 点(x，y)在映射f下的象是(2x－y，2x＋y)， (1)求点（２，３）在映射f下的像； （２）求点(4，6)在映射f下的原象. 知识应用 3.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1与A中元素x对应，求a及k的值. a＝2 , k＝5 (1)点(2,3)在映射f下的像是(1,7); (2)点（4，6）在映射f下的原象是（5/2，1） * * * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go * go 映射的概念 * * 　　一般地，设A、B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应，这样的对应叫做集合A到集合B的一个函数． 复习:函数的概念 函数的本质： 建立在两个非空数集上的特殊对应 * * 复习:函数的概念 这种“特殊对应”有何特点： 1.可以是“一对一” 2.可以是“多对一” 3.不能“一对多” 4.A中不能有剩余元素 5.B中可以有剩余元素 * * 下面对应是否为函数？ Ａ={高一（1）班同学} ，Ｂ={正实数} ，f：让每位同学与学号数对应．对应如下表所示： 每位同学与学号数对应 A 　B ２ 　…　 １ 　…　 30 张三 李四 　…　 　…　 王五 * * Ａ＝｛中国，日本，韩国 ｝，Ｂ＝｛北京，东京，首尔 ｝， f:相应国家的首都． A 　B 中国 日本 韩国 北京 东京 首尔 * * 任意一个三角形，都有唯一确定的面积与此相对应 A 　B 　…　 　…　 　…　 　…　 它的面积 三角形 * * 映射的概念 　　一般地，设A、B是两个集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:Ａ→Ｂ为从集合A到集合B的一个映射（mapping）。 思考：映射与函数有什么区别与联系？ 类比函数概念概括 * * （1）函数是特殊的映射，是数集到数集的映射． 思考：映射与函数有什么区别与联系？ 函数