材料力学教学课件ch7弯曲变形3rd2.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 5-2 解： (?) (?) (?) 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 5-3 图示组合梁，EI=常数，求 wB 与qA (?) (?) 解： 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 5-4 图示刚架，求截面 C 的铅垂位移 解： 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 5-5 求自由端位移d 挠曲轴与外力作用面一般不重合 一般情况下 解： 单辉祖：材料力学Ⅰ * §6 简单静不定梁 ? 静不定度与多余约束 ? 简单静不定梁分析方法 ? 例 题 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 静不定度与多余约束 多余约束 凡是多于维持平衡所必须的约束 多余反力 与多余约束相应的支反力或支反力偶矩 静不定度 ＝未知支反力（力偶）数－有效平衡方程数 静不定度＝多余约束数 4-3 = 1 度 静不定 5-3 = 2 度 静不定 静不定梁 支反力（力偶）数超过平衡方程数的梁 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 简单静不定梁分析方法 选 FBy 为多余力 －变形协调条件 －物理方程 －补充方程 －平衡方程 1 度静不定 算例 综合考虑三方面 求梁的支反力, EI=常数 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 判断梁的静不定度 ? 用多余力 代替多余约束的作用，得受力与原静不定梁相同的静定梁－相当系统 ? 计算相当系统在多余约束处的位移，并根据变形协调条件建立补充方程 ? 由补充方程确定多余力，由平衡方程求其余支反力 ? 通过相当系统计算内力、位移与应力等 方法－综合考虑三方面 关键－确定多余支反力 分析方法与步骤 相当系统 相当系统 相当系统有多种选择 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 例 题 例 6-1 求支反力 解：1. 问题分析 2. 解静不定 水平反力忽略不计,2多余未知力 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 6-2 悬臂梁 AB，用短梁 DG 加固，试分析加固效果 解：1. 静不定分析 单辉祖：材料力学Ⅰ * 2. 加固效果分析（刚度） 减少 62.5% 减少39.9% 3. 加固效果分析（强度） 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 6-3 图示杆梁结构，试求杆 BC 的轴力 解： 梁截面形心的轴向位移一般忽略不计 单辉祖：材料力学Ⅰ * 例 5-4 直径为d 的圆截面梁,支座 B 下沉 d，smax=? 解： 单辉祖：材料力学Ⅰ * §7 梁的刚度条件与合理设计 ? 梁的刚度条件 ? 梁的合理刚度设计 ? 例 题 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 梁的刚度条件 最大位移控制 指定截面的位移控制 例如滑动轴承处 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 梁的合理刚度设计 ? 横截面形状的合理选择 ? 材料的合理选择 使用较小的截面面积 A，获得较大惯性矩 I 的截面形状，例如工字形与盒形等薄壁截面 影响梁刚度的力学性能是 E ，为提高刚度，宜选用E 较高的材料 注意：各种钢材（或各种铝合金）的 E 基本相同 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 梁跨度的合理选取 跨度微小改变，将导致挠度显著改变 例如 l 缩短 20％，dmax 将减少 48.8% 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 合理安排约束与加载方式 q=F/l ? 增加约束，制作成静不定梁 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 例 题 例 7-1 已知 F = 35 kN，l = 4 m，[s ] = 160 MPa ，[d ] = l /500，E = 200 GPa，试选择工字钢型号。 解： 选№22a 单辉祖：材料力学Ⅰ * 本章结束 ！ * * * * * * * * * * * * 作业：7-1b，2，4，5 作业：7-8，10，11，12 作业：7-15，18b，27，29 单辉祖：材料力学Ⅰ * 第 7 章 弯曲变形 单辉祖编者：材料力学 Ⅰ 单辉祖：材料力学Ⅰ * 第 7 章 弯曲变形 ? 弯曲变形基本方程 ? 计算梁位移的方法 ? 简单静不定梁分析 ? 梁的刚度条件与设计 本章主要研究： 单辉祖：材料力学Ⅰ * §1 引言 §2 梁变形基本方程 §3 计算梁位移的积分法§4 计算梁位移的奇异函数法§5 计算梁位移的叠加法§6 简单静不定梁 §7 梁的刚度条件与合理设计 单辉祖：材料力学Ⅰ * §1 引 言 ? 弯曲变形及其特点 ? 挠度与转角 单辉祖：材料力学Ⅰ * ? 弯曲变形及其特点 ? 挠曲轴性质：连续、光滑曲线 对称弯曲时，挠曲轴为位于纵向对称面的平面曲线 ? 剪力影响：对于细长梁, 剪力对弯曲变形影响一般可 忽略不计, 因而横截面仍保持平面