多目标非线性规划算法的分析-控制理论与控制工程专业论文.docx

西安建筑 西安建筑科技大学硕士论文 西安建筑 西安建筑科技大学硕士论文 linear equality constraints of the situation from other constrained case，and then solve the problem. Finally，some example is used to show the effectiveness and feasibility of the algorithm. Two aspects about multiobjective nonlinear programming algorithms are mentioned earlier in the paper : The two aspects are unconstrained multiobjective nonlinear programming algorithms and constrained multiobjective nonlinear programming algorithms. Regarding their two aspects transformed problems ，the problems are analyzed and explained in the final chapter and focus on the constrained problem of processing plan 由at is analyzed and summarized. Key words:M ultiobjective Nonlinear Programming; U nconstrained; Constrained; Trust Region Algorithm; M odified Frank -Wolfe Algorithm 目录 1 绪论 ._ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __1 1.1 多目标规划的产生及发展状况 1 口 多目标非线性规划基本算法的研究状况 2 1.3 固内外多目标非线性规划算法的研究工作现 状及水平 3 1.4 本文的主要研究工作 4 2 多目标非线性规划的基本知识和基本方法 ……7 2.1 有效解 、弱有效解和1绝对最优解…………… 7 2.1.1 有效点、有效解 9 2.1.2 弱有效点、弱有效解 …………9 2.1.3 最优点、最优fúl 9 2.2 有效解 、弱有效解 、最优僻的相关定理及之间的关系 ……...9 2.2.1 有效解 、弱有效解 、最优解的相关定理 ……9 2.2.2 有效点(解 )、 弱有效点〈解 )和最优点〈解)之间的 一些关系 10 2.3 多目标规划的最优性条件 10 2.4 多目标非线性规划问题 3立法的分 析总 结 门 3 无约束多目标非线性规 划 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _13 3.1 历史简述…13 3.2 无约束非线性规划的基本知识及相关定理 14 3.2.1 无约束非线性规划的两种类型 …14 3.2.2 基本概念和相关定理 …… 14 3.3 信赖域算法 … 16 3.3.1 信赖域算法的主要定理……………17 3.3.2 信赖域算法……………………17 3.4 无约束多目标非线性规划算法的研究 …… 19 3.4.1 新算法的步骤 20 3.4.2 算例验证 .. …… 20 3.5结论……………23 4 有约束多目标非线性规 划 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2S 4.1 有约束多目标非线性规划的几种类型 25 4.2 有约束多目标非线性规划的对 11骂理论 25 4.2.1 三个引理 27 4.2.2 多目标非线性规划 的对偶理论 27 4.3 有约束多目标非线性规划新算 法 的研究 28 4.3.1 Frank -Wolfe 算法 的推广 29 4.3.2 新算法的步骤 30 4.4约束条件的四种情况 31 4.5 实例验证 32 4.6 小结 .37 5 有约束与无约束的转化问题 …39 5.1 约束条件的 5 种处理方案 .39 5.1.1 方案一