新北师大版数学九上：4.1成比例线段-第二课时-PPT.pptVIP

练习： 活动五：变式训练 发展思维 3、若 ，则 4、已知 ，则a:b= 5、若 ，则 6、x:y:z=2:3:5, 则 * 对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比， 如 （或a∶b＝c∶d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．此时也称这四条线段成比例． 例1 判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：　 （1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10； 解 （1）　∵　 ∴　线段a、b、c、d不是成比例线段． ， ， ∴　 ， （2）a＝2，b＝ ，c＝ ，d＝ ． （2）　∵　 ， ∴　 ∴　线段a、b、c、d是成比例线段． 1．判断下列线段是否是成比例线段：　 （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m； （2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4． 对于成比例线段我们有下面的结论： ． 如果 ，那么ad＝bc．如果ad＝bc （a、b、c、d都不等于0），那么 快问快答 （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____；等积式为_______. （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______。 c、d a、b m2＝ab ab=cd (3)判断下列四条线段a、b、c、d是否成比例 例1：若5x-7y=0，求x：y 探索新知 1、在比例式 的两边都加上1，会得到什么结果呢？ ∵ ∴ ∴ 结论： 如果 ，那么 。 已知： ， 求证： 。 (2)合比性质 如果 a c b d = ， 那么 a±b c±d b d = . 做一做 （1）如果 ，那么 等于什么？ 与同伴进行交流。 （2）如果 ，那么 与 相等吗？ 与同伴进行交流。 用“设k法”， =k . 设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k， 又在解题中自行消失。 当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法. a c b d = m n = …= 证明： 设 =k, 则 a=bk, c=dk, … m=nk, ∴ = a+c+…+m b+d+…+n bk+dk+…nk b+d+…n = (b+d+…n)k b+d+…n =k = . a b a c b d = m n = …= a+c+…+m b+d+…+n = . a b ？ (3)等比性质 如果 那么 a c b d = m n = …= (b+d+…+n≠0), a+c+…+m b+d+…+n = . a b 1、已知 ，那么 = ， = 。 小试牛刀 2、如果 那么 。 4、如果 ，那么 . 已知 a:b:c=2：5：6， 求 的值. 2a+5b–c 3a–2b+c 解： 设 = = = k, a b c 2 5 6 则 a=2k, b=5k, c=6k, 2a+5b–c 3a–2b+c ∴ = 4k+25k–6k 6k–10k+6k = 23 2 . 试一试 2 -1 课堂练习 小结 比例的性质 1).合比性质: 如果 ，那么 。 2).等比性质: 如果 （ ）， 那么 x+y 5 x 3y 4