黑龙江大庆市2018年中考数学试题与解析.doc

. .. 2018年大庆市初中升学统一考试 数学试题 　　（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）2cos60°=（　　） A．1 B． C． D． 2．（3分）一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（　　） A．0.65×10﹣5 B．65×10﹣7 C．6.5×10﹣6 D．6.5×10﹣5 3．（3分）已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（　　） A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＞0 C．a、b同号 D．a、b异号，且正数的绝对值较大 4．（3分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．（3分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（　　） A．a元 B．a元 C．30%a元 D．a元 6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．庆 B．力 C．大 D．魅 7．（3分）在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　） A．98 B．99 C．100 D．102 9．（3分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 10．（3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a； ②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a； ③若y2＞y1，则x2＞4； ④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）已知圆柱的底面积为60cm2，高为4cm，则这个圆柱体积为　 cm3． 12．（3分）函数y=的自变量x取值范围是　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=　 　． 14．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AB=10，且AC=6，则这个三角形的内切圆半径为　 　． 15．（3分）若2x=5，2y=3，则22x+y=　 　． 16．（3分）已知=+，则实数A=　 　． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为　 　． 18．（3分）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共66分） 19．（4分）求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣ 20．（4分）解方程：﹣=1． 21．（5分）已知：x2﹣y2=12，x+y=3，求2x2﹣2xy的值． 22．（6分）如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数） 23．（7分）九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图． 　类别 　频数（人数） 　频率 　小说 16 　 　戏剧 4 　散文 a 　 　其他 b 　合计 　1 根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率． 24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F． （1）证明：四边形CDEF是平行四边形； （2）若四边形CDEF的周长是25cm，AC的长为5cm，求线段AB的长度． 25．（7分）某学校计划购买排球、篮球，已