《2.3-简单的轴对称图形》课件4.pptVIP

* 鲁教版数学七年级上册 第二章 轴对称 第三节 简单的轴对称 （第4课时） zxxkw 情境导入：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？ 议一议：如图：在△ABC中，如果∠B=∠C，AD是BC边上的高，那么△ABD与△ACD全等吗？边AB和AC相等吗？与同伴进行交流。 结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 A B C D 证明：∵AD是高 ∴∠ADB=∠ADC ∵∠B=∠C AD=AD ∴△ADB≌△ADC ∴AB=AC 想一想： （1）如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ （2）如果一个等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 分情况讨论： ①∵顶角60° ∴底角和120° ∵等腰三角形 ∴每个底角60° ∴三个角都是60° ②∵一个底角60° ∴另一个底角60° ∴顶角60° ∴三个角都是60° 结论：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 （这就是等边三角形的定义。不需要证明。） 60° 60° 议一议： 如图：将两个大小相同的含30°角的三角尺摆放在一起，所拼成的△ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？把你的结论与同伴进行交流。 结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 A B D C 证明：由图得 ∠B=∠D=60° ∠A=30°+30°=60° ∴△ABD是等边三角形 ∴AB=BD ∵BC=DC=?BD ∴BC=?AB 小组讨论交流： 如图：AD∥BC,BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？ A B C D 解：是等腰三角形 ∵ BD是∠ABC的平分线 ∴∠ABD=∠DBC ∵ AD∥BC ∴ ∠DBC=∠ADB ∴ ∠ADB= ∠ABD ∴AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 综合应用知识： 1、如果三角形的两个角都是60°，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ 2、如图：已知：∠A=∠B,DE∥CB.△ADE是等腰三角形吗？说说你的理由。 3、如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分BC,ED=3，求CE的长。 A B E C D A B C D E 1、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 学科网 1、如果直角三角形的一个锐角是45°，那么这个三角形是等腰三角形吗？为什么？ 2、如图：在△ABC中，AB=AC。点D位AB边上任意一点，过点D作DE∥AC,交BC于点E。△DBE是等腰三角形吗？说说你的理由 3、如图:在△ABC中，∠ABC=90°，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA,∠ADC=15°，试说明AB与CD的大小关系。 A C D E B A B C D 15° 课堂小测： *