三年级数学学习方法精粹-思维拓展-苏版.doc

WORD资料 下载可编辑 技术资料专业分享 一．年龄问题 例1 三年前，小红比妈妈的年龄小27岁，今年妈妈的年龄是小红的4倍。今年小红和妈妈各多少岁？ 分析与解 根据“三年前，小红比妈妈的年龄小27岁”可以知道，今年妈妈与小红的年龄差还是27岁。再根据“今年妈妈的年龄是小红的4倍”可以知道，如果把小红的年龄看成1份，那么妈妈今年的年龄就有这样的4份。因此，妈妈比小红大的27岁就相当于小红年龄的3倍。所以这道题可以列式如下。 27÷（4-1）=9（岁） 9×4=36（岁） 答：今年小红9岁，妈妈36岁。 例2 小军今年3岁，爸爸今年27岁。小军几岁时，爸爸的年龄正好是小军的5倍？ 分析与解 结合题目中的条件可知，爸爸与小军的年龄差是一个固定不变的数量。所以，当爸爸的年龄正好是小军年龄的5倍的时候，爸爸比小军大的年龄就应该是小军那一年年龄的4(5-1)倍. (27-3) ÷(5-1)=6(岁) 答：小军6岁时，爸爸的年龄正好是小军的5倍。 小试身手 小丽今年7岁，妈妈今年35岁，小丽几岁时，妈妈的年龄是小丽的8倍？ 思维火花 2.猜生日 今天是明明10岁的生日，家里来了很多客人，在外地的伯伯也特地赶了回来，一起回来的还有明明的堂哥亮亮。 明明和亮亮虽然从未谋面，但是小兄弟俩心灵相通，一会儿就熟悉了，无话不谈。 明明问：“哥哥，你什么时候过生日啊？” 只见亮亮在纸上列了一道竖式： 亮亮说：“我的生日就隐藏在这三个符号里——☆月◇△日。” 明明一听，感觉太有趣了，于是立刻开始破译起来：“先从个位想起，△×6的积的个位上是0，△可能是0或5。如果△是0，个位相乘就不满10。☆×6的积的个位上是5，可是在6的乘法口诀中，没有哪个积的个位数字是5。看来△一定是5。” 亮亮点点头，说：“不错，良好的开端就是成功的一半！继续！” 明明接着分析道：“这样个位就向十位进了3，所以☆×6的积的个位上应该是5－3＝2，☆就可能是2或7。☆如果是2，2×6＝12，向百位进1，4×6＋1＝25，但是积的百位数字却是8，不符合要求，所以☆一定是7。” 明明运用分析出的结果进行了检验，完全正确！还知道了◇＝2。 “你的生日是7月25日。” 亮亮竖起大拇指说：“你真厉害！” 思维花火 3.找规律 用规律 问题：把1、3、5、7四个数字分别填入□里，写成乘法算式。 1.要使积最大，应该怎样填？□□□×□ 2.要使积最小，应该怎样填？□□□×□ 思路点拨 要使积最大，三位数的最高位和一位数应该是5和7，只有这样乘出来的积才是最大的，剩下3和1的排列只能是十位上是3，个位上是1了。但三位数的最高位是5还是7呢？ 用估算的方法得出731×5和531×7的积都是3500。 用笔算算一算，731×5=3655，531×7=3717，可以看出用最大的数作一位数，乘出积最大。可以猜想到用最小的数作一位数，乘出的积最小，是不是这样的呢？ 试一下得出 357×1=357，157×3=471，即357×1的积最小，说明这种猜想是正确的。 思维火花 马塔尼茨基的算术题 马塔尼茨基的算术题是这样的：有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣。有个工人干了7个月后要辞职，雇主只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱？ 分析与解 雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，将一件短衣折合成钱之后，再用总钱数除以12，算出每个月的工钱。工人做工7个月，就用每个月的工钱乘7，算出工人应得的钱，这些钱正好相当于5元钱和一件短衣的价钱。求一件短衣的价钱。 顺着这样的思路，我们可以换个角度思考：工人做工7个月，还差5个月就正好是一年了，这5个月的工钱应该是12－5＝7（元），每个月的工钱就是70÷5＝14（角）。一年的工钱就是14×12＝168（角），所以一件短衣的价钱就是168－120＝48（角）。 同学们，你们是怎样思考的呢？ 思维火花 4.倒油 题目 现有可以装5千克、8千克和12千克的容器，其中只有12千克的容器装满了油。你能利用这些容器分出6千克油吗？ 分析与解 为了找出分油的思路，我们可以根据题中容器5千克、8千克的关系，先试着写出算式，再利用算式来确定方案。 8×2－5×2=6（千克） 上面算式中的8、5表示两个容器的容量，后面的2表示倒满油的次数，如8×2表示8千克容器需要倒满油2次，5×2表示5千克容器也需要倒满油2次。具体过程如下： 数器次容 数 器 次 容 容器① 12千克 容器② 8千克 容器③ 5千克 倒法 初始 12 0 0 第一次 4 8 0 ①→② 第二次 4 3 5 ②→③ 第三次 9 3 0 ③→① 第四次 9 0 3 ②→③ 第五次 1 8 3 ①→