一轮复习-三角函数解三角形-新课标高考题汇编.docVIP

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE \* MERGEFORMAT 20 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ．三角函数与解三角形 1．任意角的概念、弧度制 (1)了解任意角的概念. (2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 2．三角函数 (1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. (2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的正弦、余弦、正切的诱导公式， 能画出 y = sin x ,y=cosx,y= tanx的图像,了解三角函数的周期性. (3)理解正弦函数、余弦函数在区间[ 0,2π ]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点等),理解正切函数在区间 SKIPIF 1 0 内的单调性. (4)理解同角三角函数的基本关系式： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 . (5)了解函数 y =Asin(x+ )的物理意义；能画出 y =Asin(x+ )的图像,了解参数A,,对函数图像变化的影响. (6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题. 3．正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题. 4．应用：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. 二、新课标全国卷命题分析 新课标全国卷对于三角函数的考查比较固定，一般考查三角函数的图象与性质、三角恒等变换、解三角形，一般是1小1大，或者3小题，一般考查考生转化与化归思想和运算求解能力。三角函数求值、三角恒等变换、三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值范围、图象变换等都是热门考点。解三角形问题也是高考高频考点，命题大多放在解答题的第一题，主要利用三角形的内角和定理，正、余弦定理、三角形面积公式等知识解题，解题时要灵活利用三角形边角关系进行“边转角”“角转边”． 题型1 三角函数的定义、同角三角函数的基本关系 例1 （2016·新课标Ⅲ，理5）若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ） A. SKIPIF 1 0 B. SKIPIF 1 0 C. 1 D. SKIPIF 1 0 题型2 三角函数的恒等变换 例2 （2018·新课标Ⅲ，理4）若 SKIPIF 1 0 ，则 SKIPIF 1 0 （ ） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 C． SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 例3 （2015·新课标Ⅰ，2） SKIPIF 1 0 ______________ 题型4 三角函数的图形变换 例5 （17全国1理9）已知曲线，，则下面结论正确的是（ ）. A.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 B.把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 C.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线 D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线 题型5 三角函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性 例6 （2017·新课标Ⅲ，6）设函数 SKIPIF 1 0 ，则下列结论错误的是（ ）. A． SKIPIF 1 0 的一个周期为 SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0 的图像关于直线 SKIPIF 1 0 对称 C． SKIPIF 1 0 的一个零点为 SKIPIF 1 0 D． SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 单调递减 例7 （2016·新课标Ⅱ，理7）若将函数y=2sin 2x的图像向左平移 SKIPIF 1 0 个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A． SKIPIF 1 0 B． SKIPIF 1 0