同底数幂乘法ppt_00002.pptVIP

* * 14.1.1同底数幂的乘法 学习目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题. 学习重点：同底数幂的乘法运算 学习难点：同底数幂的乘法法则的推导及应用 一、目标导学 an 底数 幂 指数 二、质疑自学 an = a × a × a ×… a n个a （一）温习旧知 n个a an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? 请认真、独立、自主完成 （二）探究新知： a4·a5 a2·a3 103×104 25 （2×2）×（2×2×2） 22×23 结果 运算过程 算 式 1、填表： 2、直接写出以下各算式的结果： 1012 · 108 = a5·a12= 猜想: am · an=？？？ am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. am · an = am+n 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　? 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an·ap = am+n+p 同底数幂的乘法性质： 想一想： 同底数幂的乘法是否可以逆运算？ 辨析：下列运算是否正确？不正确的，请改为正确的答案。 (1)x3·x5= x15 ( ) (2) b7+ b7=b 14 ( ) （3）a5- a2=a3 ( ) (4) 2x3+ x3=2x6 ( ) (5) (b- a) 3=-(a- b) 3 ( ) (6)(- a- b) 4=(a- b) 4 ( ) 三、交流互学，课堂展示 1、直接运用 先独立完成再小组探讨最后班级展示 注意：先确定符号，再按法则运算 三、交流互学，课堂展示 2、底数互为相反数 幂的运算中注意下面两种变形： 注意：先确定符号，转化成同底数幂，再计算。 三、交流互学，课堂展示 3、灵活运用 注意：通过转化思想和方程思想综合运用。 解：由题得： 解得 m=8 n=5 ∴mn=8×5=40 三、交流互学，课堂展示 4、与加减的混合运算 =20000 =0 注意：先算同底数幂的乘法，再算整式加减。 三、交流互学，课堂展示 5、科学记数法中的运用 注意：用科学记数法表示的两个数相乘，常把“10”看作底数相同的字母，把其他部分看作常数，再把两者相乘。 长方体木箱的长、宽、高分别为8×10 2 mm、6×10 2 mm、5×10 2 mm，求长方体的体积。 三、交流互学，课堂展示 6、同底数幂的乘法法则的逆运用 （1）已知2m=32,2n=4，求2m+n的值； （2）已知2x=64，求2x+3的值. 注意：要灵活地运用运算法则 四、运用活学 （一）课堂练习： 1.计算： 四、运用活学 （一）课堂练习： 1.计算： 快速、准确 * *