用二分法求方程的近似解---课件-PPT.pptVIP

* * 复习与引入： 1、什么是函数的零点？ 2、零点的存在性定理的内容是什么？ 有六个乒乓球,已知其中五个球质量相同,只有一个球的质量偏重,而手边只有一架没有砝码的托盘天平.你能利用这架天平找出这个质量偏重的球吗? 问题情境 问题1: 最少要称重几次才能找到这个质量偏重 的乒乓球? 答案:最少两次 CCTV2“幸运52”片段 ： 主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格. 观众甲:2000!李咏:高了! 观众乙:1000! 李咏:低了! 观众丙:1500! 李咏:还是低了!········ 问题2:你知道这件商品的价格在什么范围内吗? 问题3:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较合理呢? 答案:1500至2000之间 问题情境 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 第一步：得到初始区间（2，3） 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2，3） 第二步：取2与3的平均数2.5 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2，3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2，3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2，3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 如此继续取下去得： 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2,3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 如此继续取下去得： 探究求零点近似值的方法 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2,3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 探究求零点近似值的方法 例1.求方程 的一个正的近似 解？（精确到0.1） 分析：先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2,3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 第四步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x1≈2.4. 2.4375 -2.375=0.0625 0.1 探究求零点近似值的方法 先画出函数 的简图， 第一步：得到初始区间（2,3） 第二步：取2与3的平均数2.5 第三步：取2与2.5的平均数2.25 最后一步：因为2.375与2.4375精确到0.1的近似值都为2.4,所以此方程的近似解为 x1≈2.4. 2.4375 -2.375=0.0625 0.1 以上这种求零点近似值的方法叫做二分法 探究过程总结 1.二分法的描述： 对于区间[a,b]上连续不断、且f(a)f(b)0的函 数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点， 进而得到零点近似值的方法叫做二分法。 结论升华～二分法 2.用二分法求一元方程f(x)=0的近似