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北京大学学报 ( 自然科学版), 第 49 卷 , 第 6 期 , 2013 年 11 月
Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, Vol. 49, No. 6 (Nov. 2013)
Discontinuous Riemann-Hilbert Problem for
Analytic Functions in Multiply Connected Domains
WEN Guochun
Key Lab of Mathematics and Applied Mathematics, School of Mathematical Sciences, Peking University, Beijing 100871;
E-mail: wengc@
Abstract Though the general discontinuous Riemann-Hilbert problem for analytic functions in simply connected
domains was solved, the general discontinuous Riemann-Hilbert problem for analytic functions in multiply
connected domains has not been completely solved. The author proposes a well posed-ness of general discontinous
Riemann-Hilbert problem for analytic functions, and proves the uniqueness and existence of solutions for the
problem.
Key words discontinuous Riemann-Hilbert problems; analytic functions; multiply connected domains
解析函数在多连通区域上的间断Riemann-Hilbert 问题
闻国椿
北京大学数学科学学院 , 数学及其应用教育部重点实验室 , 北京 100871; E-mail: wengc@
摘要 针对解析函数在多连通区域上的间断边值问题没有得完全的解决, 提出完整解决解析函数在多连通区
域上的间断 Riemann-Hilbert 边值问题的方法, 并给出此间断边值问题的适定提法, 证明了该间断边值问题解
的存在唯一性。
关键词 间断 Riemann-Hilbert 问题; 解析函数 ; 多连通区域
中图分类号 O175
|z z |=r , j =0, 1, ..., N and Γ = Γ :|z |=1, and
1 Formulation and Representation j j 0 N +1
of Solutions for
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