初三数学下学期数学2.1圆（二）.pptVIP

复习回顾 2、点与圆存在哪几种位置关系? 3、怎样判断点与圆的位置关系? 点在圆上、点在圆内、点在圆外三种位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d=r d＜r d＞r 1、圆的定义 一、圆中线的认识 1、连接圆上任意两点的线段叫做弦。 2、经过圆心的弦叫做直径 B A 弦AB、弦CD 直径CD 直径是圆中最长的弦 O D C 一、圆中线的认识 圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“ ”表示,以A、B为端点的弧记作AB,读作“弧AB”. 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧都叫做半圆 小于半圆的弧叫做劣弧：AB 大于半圆的弧叫做优弧：ADB ，CAB C B A D O 二、圆中角的认识 圆心角:顶点在圆心的角叫做圆心角 ∠AOB、∠BOC O C B A 1.圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆。 2. 能够互相重合的圆叫做等圆。 即圆心不同，半径相等的圆叫做等圆 3.重要知识 同圆或等圆的半径相等 三、同心圆、同圆(等圆) 4.在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧. 即在同圆或等圆中，长度相等的弧叫做等弧. （1）直径是圆中最大的弦。 （ ） （2）半圆是弧。 （ ） （3）长度相等的两条弧是等弧。 （ ） （4）圆心相同半径相同的两个圆是同心圆.（ ） （5）两个半圆是等弧。 （ ） （6）同一条弦所对的两条弧一定是等弧（ ） （7）面积相等的两个圆是等圆（ ） 练习1、判断下列结论是否正确 √ √ ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ √ C B A D O 例1.已知:点A、B和点C、D分别在两个同心圆上,且∠AOB=∠COD,∠C与∠D相等吗,为什么？ 1 2 3 解： ∠C与∠D相等，理由如下： 连接AD,BC ∵∠AOB=∠COD ∴∠BOC=∠AOD 在△BOC和△AOD中 OB=OA （同圆的半径相等） ∠BOC=∠AOD OC=OD（同圆的半径相等） ∴△BOC≌△AOD（SAS） ∴∠C=∠D 例题讲解 练习、如图，AB是⊙O的弦，点C、D在AB上，且AC=BD.请判断△OCD的形状，并说明理由 思考与探索：AB是圆O的直径，C是BA延长线上一点，点D在圆O上，且CD=OA，CD的延长线交圆O于点E，若∠C=20°，求∠BOE的度数 圆中常作辅助线： 连半径