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特殊三角形 1、将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A. B. C. D. 2、一个等腰三角形的一个外角等于，则这个三角形的三个角应该为 。 3、如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= 度． 4、如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ） A．3　 B．4　　 C．5　 D．6 5、如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（ ） A．30°　 B．40°　 C．50°　 D．60° 6、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1） 图（1） 图（2） 图（3） 7、如图，三角形纸片，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 　 。 8、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF= ． 9、如图，将一等边三角形剪去一个角后，= ． 10、某市为改善交通状况，修建了大量的高架桥．一汽车在坡度为30°的笔直高架桥点A开始爬行，行驶了150米到达点B，则这时汽车离地面的高度为 米． 1 1 2 30 30o 11、一个三角形两边中点的连线叫做这个三角形的中位线．只要顺次连结三角形三条中位线，则可将原三角形分割为四个全等的小三角形（如图（1））；把三条边分成三等份，再按照图（2）将分点连起来，可以看作将整个三角形分成9个全等的小三角形；把三条边分成四等份，……，按照这种方式分下去，第ｎ个图形中应该得到_______个全等的小三角形． D D E F 图（1） D E F 图（2） D E F 图（n） 图1 图1 12、如图1，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于 A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 13、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）360 14、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。 (!)求证：BF=AC； (2)求证：CE=BF； 15、已知，如图，延长的各边，使得， ，顺次连接，得到为等边三角形． 求证：（1）；（2）为等边三角形． A A B C D E F 16、如图，已知，垂足分别为． 请添加一个适当条件，使，并予以证明． 添加条件： ． ABCDO17、如图，点是等边内一点， A B C D O 将绕点按顺时针方向旋转得，连接． （1）求证：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ 18、如图，在△ABC 中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF ，并说明理由． 解： 需添加条件是 ． 理由是： 19、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，用两种方法把它分成两个三角形，且要求一个三角形是等腰三角形． (第 (第21题图) A C B A C B 20、已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E， 且AB＝DE，BF＝CE。 求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC。 21、现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.