5.单招——三角恒等变换及解三角形.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 单招——三角恒等变换及解三角形 　 一．选择题（共24小题） 1．（2016?榆林一模）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（　　） A． B． C． D．3 　 2．（2016?茂名一模）已知sin（﹣x）=，则sin2x=（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 　 3．（2015?河北）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（　　） A． B． C． D． 　 4．（2015?重庆）若tanα=，tan（α+β）=，则tanβ=（　　） A． B． C． D． 　 5．（2015?哈尔滨校级模拟）化简=（　　） A．1 B．2 C． D．﹣1 　 6．（2015?马鞍山三模）将函数f（x）=的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）是（　　） A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 　 7．（2015?长春二模）已知函数f（x）=sin2x+cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　） A． B． C． D． 　 8．（2015?郑州二模）将函数f（x）=cosx﹣（x∈R）的图象向左平移a（a＞0）个单位长度后，所得的图象关于原点对称，则a的最小值是（　　） A． B． C． D． 　 9．（2015?河南模拟）若，则等于（　　） A． B． C． D． 　 10．（2015?安康三模）已知sin（）=则cos（x）等于（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 　 11．（2015?安徽模拟）已知α是△ABC的一个内角，tanα=，则cos（α+）等于（　　） A． B． C． D． 　 12．（2015?哈尔滨校级模拟）函数y=sin（x+）+cos（﹣x）的最大值为（　　） A． B． C． D． 　 13．（2016?宝鸡一模）在△ABC，a=，b=，B=，则A等于（　　） A． B． C． D．或 　 14．（2016?福建模拟）在△ABC中，∠A=60°，AC=2，BC=3，则角B等于（　　） A．30° B．45° C．90° D．135° 　 15．（2016?北京）在△ABC中，∠C=60°，AC=2，BC=3，那么AB等于（　　） A． B． C． D． 　 16．（2015?秦安县一模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（　　） A． B． C． D． 　 17．（2015?醴陵市）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（　　） A．1 B． C．2 D． 　 18．（2015?沈阳模拟）若△ABC的角A，B，C对边分别为a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，则b=（　　） A．5 B．25 C． D． 　 19．（2015?长沙模拟）在△ABC中，AB=，AC=1，B=，则△ABC的面积是（　　） A． B． C．或 D．或 　 20．（2015?张掖二模）在锐角△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若b=2asinB，则角A等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 　 21．（2015?碑林区校级一模）在△ABC中，a，b，c是角A，B的对边，若a，b，c成等比数列，A=60°，=（　　） A． B．1 C． D． 　 22．（2015?泉州校级模拟）在△ABC中，若B=60°，AB=2，AC=2，则△ABC的面积（　　） A． B．2 C． D． 　 23．（2015?邹城市校级模拟）△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则∠C等于（　　） A．60° B．90° C．120° D．60°或120° 　 24．（2015?岳阳模拟）在钝角△ABC中，若AB=2，，且S△ABC=1，则AC=（　　） A．2 B． C．10 D． 　 　  单招——三角恒等变换及解三角形 参考答案与试题解析 　 一．选择题（共24小题） 1．（2016?榆林一模）已知角α，β均为锐角，且cosα=，tan（α﹣β）=﹣，tanβ=（　　） A． B． C． D．3 【考点】两角和与差的正切函数． 【专题】三角函数的求值． 【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系求得 tanα 的值，再根据tan（α﹣β）=﹣，利用两角差的正切公式求得tanβ的值． 【解答】解：∵角α，β均为锐角，且cosα=，∴sinα=，tanα=， 又tan（α﹣β）===﹣，∴tanβ=3， 故选：D． 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用，属于