2.1.1整式--用字母表示数解析.pptVIP

解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 4、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？ 三角形面积公式 长方形面积公式 正方形面积公式 圆的面积公式 梯形面积公式 路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系 你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生都致力于数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量数学发现，解决了古代的许多复杂问题。 韦 达 用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是 人类数学发展史上的一个飞跃.著名的 数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.” 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路 这是中国人的骄傲！ 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或 省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a。 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数. 例1 答案：（1） ；（2） ；（3） ；（4） . 问题二： 例2：⑴一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 解:⑴船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h， 逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h. 解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 思路分析: 赛龙舟是顺水快还是逆水快？船速与顺水、逆水关系如何？ ⑵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 顺水船的速度＝静水速度+水流速度 逆水船的速度＝静水速度－水流速度 r b a 解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积. 根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 . 因此三角形的面积是 （单位：cm2). ⑶如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 三角形面积怎么算? 圆的面积怎么算? 思考: ⑷右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。 x 3 2 3 4 x x 2 图2.1-2 解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2） 是: x2+2x+18. （单位：m2） 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 思考: 对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论? 思考: 有多少个长方形? 它们的面积应如何计算? （1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）某校开展“绿色中秋”月饼盒回收活动全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ； （4）某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机 台； （5）我们学校开展“关爱留守儿童”活动某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共