实验一-玫瑰线的绘制.docVIP

实验一 玫瑰线的绘制 一、实验背景 数学方程的图形千变万化，形状各异。极坐标方程为或的图像以形似玫瑰而被称为玫瑰线，他们是由以原点为公共点的玫瑰花瓣组成。用极坐标绘图命令polar()可以实现快速绘图。几何图形表现出完美的对称性。 二、实验内容 将玫瑰线的极坐标方程转换为参数方程，用直角坐标系下的彗星绘制命令comet（）绘动态图形。观察玫瑰线的产生过程。分析玫瑰线方程中参数n，与玫瑰线图形中花瓣数量的关系。 三、实验目的 熟悉matlab命令窗口和图形窗口、掌握极坐标绘图命令及极坐标转换为直角坐标的方法，了解多叶玫瑰线生成的动态过程。 四、实验原理 三叶玫瑰线的熟悉表达式以极坐标形式给出 ， 由于动态绘图命令需要曲线上点的x坐标和y坐标，需要将极坐标数据转换为直角坐标数据。转换公式为 以代替公式中的r，便可以计算出平面直角坐标系下的离散点数据。 五、实验步骤 1，分析给出的三叶玫瑰线的数学表达式； 2，将极坐标形成的数学表达式转换成参数方程； 3，在MATLAB中运行相应程序：?打开MATLAB，新建一个M文件；?用polar(theta,r)函数绘制极坐标图，调整n的值，观察n值对玫瑰线叶数的关系；?用comet(x,y)函数对玫瑰线进行动态输出，观察玫瑰线绘制过程。 实验程序 七、实验结果与分析 1，极坐标绘图结果： 2，动态绘图结果： 结论：1，玫瑰线的叶长即r。 2，n决定叶子数量：?当n为奇数时，叶子数为n； ?当n为偶数时，叶子数为2n。