13.2画轴对称图形---优质课件.pptVIP

13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 ? 学习目标： 　1．理解图形轴对称变换的性质． 　2．能按要求画出一个平面图形 关于某直线对称的图形． 学习重点： 画轴对称图形． 课件说明 回顾旧知识 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的 部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 猜一猜 下列图片被遮住了一半 请说出图片的名称 猜一猜 下列图片被遮住了一半. 请说出图片的名称. 探究并归纳轴对称的性质 　　在一张半透明纸张的左边部分有画出的左脚印， 如何由此得到相应的右脚印？ 探究并归纳轴对称的性质 　　请动手在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸 纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？ 　　由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形． 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换 （1）画出的轴对称图形的形状、大小和原图形有什么 　　 关系？ （2）画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关 系？ （3）对应点所连线段与对称轴有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 　　一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？ 探究并归纳轴对称的性质 　　由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分． ． ． ． ． 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。 来吧！动动脑筋动动手 ． ． 归纳： 讨论： 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 已知直线　和一个点A，作出点A关于直线 的对称点A′。 A A ┎ O 探究一 l l 1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为O. l ∴点A′就是点A关于直线l的对称点。 2、延长AO至A′，使得OA′= OA 作法： A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线， 垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关 于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关 于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’. ∴ 线段A?B?就是所求作的线段。 探究二 已知直线l和线段AB，作出线段AB关于直线 l 的对称线段A′B′。 ┎ ┎ o 探究二（变式） 已知：线段AB和直线l 作出与线段AB关于直线l成轴对称的图形 A B ﹒ ﹒ l l l A B ﹒ ﹒ A B ﹒ · (图一) (图二) (图三) ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ ﹒ A′ B′ B′ ( B′) A′ A′ ┐ ┐ （1）三角形关于直线l 的对称图 形是什么形状？ （2）三角形的轴对称图形可以由 哪几个点确定？ （3）如何作一个已知点关于直线 l 的对称点？ 画轴对称图形 　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形． A B C l 画轴对称图形 　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形． 画法：（1）如图，过点A 画直 线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 截取OA′=OA，点A′就是点A 关 于直线l 的对称点； （2）同理，分别画点B，C 关于直 线l 的对称点B′，C′； A B C l O A′ B′ C′ 画轴对称图形 　　例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC 关于直线l 对称的图形． A B C l O A′ B′ C′ 画法：（3）连接A′B′， B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′即为所求． 画轴对称图形 　　如何验证画出的图形与△ABC 关于直线l 对称？ A B C l O A′ B′ C′ 画轴对称图形 　　已知一个几何图形和一条直线，说一说画一个与该 图形关于这条直线对称的图形的一般方法． 　　几何图形都可以看作由点组成． 　　对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原 图形的轴对称图形． 变式训练 请画出△ ABC关于直线 的对称图形△ A’B’C’. A B C A B C 归纳 1、找特征点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作图步骤 议一议 通过以上探究,你能总结出作轴对称图形的方法吗? 课堂练习 　　练习1　如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图