2009-2010年全国高考数学卷2试题分类(理)---副本.docVIP

一、集合 2009 2. 设集合，则= A. B. C. D. 2010 二、函数与导数 2009 4.曲线在点处的切线方程为 A. B. C. D. 7. 设，则 A. B. C. D. 22.( 12分)设函数有两个极值点，且 （I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明： 2010 2、函数的反函数是 （B） （C） （D） 5、不等式的解集为 （A） （B） （C） （D） 10、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （A）64 （B）32 （C）16 （D）8 22、（12分）设函数．（Ⅰ）证明：当时，； （Ⅱ）设当时，，求a的取值范围． 三、数列 2009 14. 设等差数列的前项和为，若则 9 . 19（12分）设数列的前项和为 已知 （I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。 2010 4、如果等差数列中，，那么 （A）14 （B）21 （C）28 （D）35 18、（12分）已知数列的前项和． （Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：． 四、向量、三角函数与解三角形 2009 3. 已知中，， 则 A. B. C. D. 6. 已知向量，则 A. B. C. D. 8. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 A． B. C. D. 17（10分）设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。 2010 7、为了得到函数的图像，只需把函数的图像 （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 8、中，点在上，平方．若，，，，则 （A） （B） （C） （D） 13、已知是第二象限的角，，则 ． 17、（10分）中，为边上的一点，，，，求． 2011 五、计数与概率统计 2009 10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种 13. 的展开式中的系数为 6 。 20（12分）某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核。（I）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； （III）记表示抽取的3名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。 2010 6、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 （A）12种 （B）18种 （C）36种 （D）54种 14、若的展开式中的系数是，则 ． 20、（12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999． （Ⅰ）求p； （Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率； （Ⅲ）表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求的期望． 六、解析几何 2009 9. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则 A. B. C. D. 11. 已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为 A． B. C. D. 16. 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 。 21（12分） 已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（I）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。 2010 3、若变量满足约束条件则的最大值为 （A）1 （B）2 （C）