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平行线分线段成比例(添辅助线)
平行线分线段成比例(添辅助线)
一、知识要点:
1、平行线分线段成比例的基本图形;
2、构造基本图形来解题。
二、例题简析及练习:
ABCD
A
B
C
D
E
F
A
A
B
C
D
E
F
练习1、已知如图BD=CD,求证:
ABCGEF例
A
B
C
G
E
F
ABC
A
B
C
D
E
F
ABCDEF
A
B
C
D
E
F
G
NMFED
N
M
F
E
D
C
B
A
三、巩固练习:
ABC
A
B
C
D
F
P
2、如图,D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,且AD∶DB=CF∶FA=2∶3
连DF交BC的延长线于E.求EF∶FD.
3、已知OM∶MP=ON∶NR,求证:△PQR为等腰三角形。
O
O
P
R
Q
M
N
ABCD
A
B
C
D
E
F
5、在△ABC中AC=BC,F为底边AB上的一点,,(为正数)。取CF的中点D,连接AD并延长交BC于E。1)求的值;2)如果BE=2EC,那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系?证明你的结论。3)E点能否为BC的中点?如果能,求出相应的值,如果不能,说明理由。
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