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第2章有理数的运算
第Ⅰ卷 (选择题 共30分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-3的倒数是( )
A.-3 B.eq \f(1,3) C.3 D.-eq \f(1,3)
2.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,这个数用科学记数法表示为( )
A.4.6×108 B.46×108
C.4.6×109 D.0.46×1010
3.下列计算中,错误的是( )
A.(-36)÷(-4)=-9 B.(-3)×7=-21
C.0×(-3)-4=-4 D.(-2)3=-8
4.-6×(eq \f(1,12)-1eq \f(2,3)+eq \f(5,24))=-eq \f(1,2)+10-eq \f(5,4),这步运算运用了( )
A.加法结合律 B.乘法结合律
C.乘法交换律 D.分配律
5.计算eq \f(1,25)÷(-eq \f(1,5))×(-5)的结果为( )
A.1 B.5 C.eq \f(1,25) D.eq \f(1,5)
6.绝对值大于2且不大于5的所有整数的和等于( )
A.7 B.0 C.12 D.24
7.杨梅开始采摘啦!每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图1,则这4筐杨梅的总质量是( )
图1
A.19.7千克 B.19.9千克
C.20.1千克 D.20.3千克
8.关于近似数3.0万,下列说法:①精确到十分位;②精确到千位;③精确到万位;④原数的取值范围是大于或等于2.95万且小于3.05万中,正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.②④
9.有一列数a1,a2,a3,a4,…,an,从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若a1=2,则a2018的值为( )
A.2 B.-1
C.eq \f(1,2) D.2018
10.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图2所示,下列结论:①ba;②a+b0;③a-b0;④ab0;⑤eq \f(b,a)0中,正确的有( )
图2
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
请将选择题答案填入下表:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.杭州市某天的最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃,那么这天的温差是______℃.
12.如图3,数轴上点A,B所表示的两个数的和的绝对值是________.
图3
13.乘积为-1的两个数叫做互为负倒数,则-2的负倒数是______.
14.根据如图4所示的计算程序,若输入的x=-1,则输出的y=________.
图4
15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则m2-cd+eq \f(a+b,m)的值为__________.
16.芳芳与同学一起玩“24点”扑克牌游戏,即从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽出4张,把牌面上的数运用所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24或-24(每张牌用且只能用一次).芳芳抽得四张牌如图5所示,并且说:“哇,我得到24点了!”那么她的算法是______________________.
图5
三、解答题(共66分)
17.(6分)计算:
(1)3.75 + eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,5)))-eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(1,4)))+ eq \f(12,5)+(-14);
(2) (-32)÷eq \f(6,5)×eq \f(5,6)-(-1)2019÷eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(4,5))).
18.(6分)用简便方法计算:
13×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,5)))-18×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,5)))-30×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(2,5))).
19.(6分)已知光的速度约为3×108米/秒,太阳光到达地球再返回的时间大约是103秒,试计算太阳与地球之间的距离大约是多少米.(结果用科学记数法表示)
20.(8分)小丽有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各问题:
eq \x(-3) eq \x(-5) eq \x(0) eq \x(+3) eq \x(+\f(1,4))
图6
(1)从中取出3张卡片,如何抽取
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