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江苏专转本高等数学真题(附答案)金典
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2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试
一、选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
1、下列各极限正确的是 ( )
A、 B、 C、 D、
2、不定积分 ( )
A、 B、 C、 D、
3、若,且在内、,则在内必有 ( )
A、, B、,
C、, D、,
4、 ( )
A、0 B、2 C、-1 D、1
5、方程在空间直角坐标系中表示 ( )
A、圆柱面 B、点 C、圆 D、旋转抛物面
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
6、设,则
7、的通解为
8、交换积分次序
9、函数的全微分
10、设为连续函数,则
三、计算题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
11、已知,求.
12、计算.
13、求的间断点,并说明其类型.
14、已知,求.
15、计算.
16、已知,求的值.
17、求满足的特解.
18、计算,是、、围成的区域.
19、已知过坐标原点,并且在原点处的切线平行于直线,若,且在处取得极值,试确定、的值,并求出的表达式.
20、设,其中具有二阶连续偏导数,求、.
四、综合题(本大题共4小题,第21小题10分,第22小题8分,第23、24小题各6分,共30分)
21、过作抛物线的切线,求
(1)切线方程;
(2)由,切线及轴围成的平面图形面积;
(3)该平面图形分别绕轴、轴旋转一周的体积。
22、设,其中具有二阶连续导数,且.
(1)求,使得在处连续;
(2)求.
23、设在上具有严格单调递减的导数且;试证明:
对于满足不等式的、有.
24、一租赁公司有40套设备,若定金每月每套200元时可全租出,当租金每月每套增加10元时,租出设备就会减少一套,对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润?
2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试
高等数学
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1、下列极限中,正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
2、已知是可导的函数,则 ( )
A、 B、 C、 D、
3、设有连续的导函数,且、1,则下列命题正确的是 ( )
A、 B、
C、 D、
4、若,则 ( )
A、 B、 C、 D、
5、在空间坐标系下,下列为平面方程的是 ( )
A、 B、 C、== D、
6、微分方程的通解是 ( )
A、 B、 C、 D、
7、已知在内是可导函数,则一定是 ( )
A、奇函数 B、偶函数 C、非奇非偶函数 D、不能确定奇偶性
8、设,则的范围是 ( )
A、 B、 C、 D、
9、若广义积分收敛,则应满足 ( )
A、 B、 C、 D、
10、若,则是的 ( )
A、可去间断点 B、跳跃间断点 C、无穷间断点 D、连续点
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
11、设函数是由方程确定,则
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