2013-2014九年级数学培优提高题-圆.docVIP

PAGE PAGE 3 南门学校九年级数学培优提高题(圆) 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（－2，0）、B（4，0），则圆心点M坐标为_________. 2．如图，MON中，∠MON=900，过线段MN中点A作AB∥ON交M弧MN于点B，则∠BON= 度。 BO B O A C D 3．一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的 边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm2。 4．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm 现⊙A沿直线l以每秒2cm的速度相向⊙B移动（⊙B不动），则当两圆相切时， rr第6题图⊙A运动的时间为 r r 第6题图 5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OD∥AC，下列结论错误的是（ ） ①∠BOD＝∠BAC ； ②∠BOD＝∠COD ； ③∠BAD＝∠CAD ； ④∠C＝∠D ； 其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了(　　　) A．1圈 　　　B．1.5圈　　　　C．2圈 　　　　D．2.5圈 7．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°。其中正确的是（ ） A．①③ B．①② C．①②③ D．②③ 8．如图，△ABC内接于⊙O，BA＝BC，AD⊥BC于D并延长交⊙O于G，OE是BC的弦心距，连结BO并延长交AD于F，连OA，下列结论：①∠ABC＝2∠CAF；②AF＝2OE；③DF＝DG；④AF＝CD．其中正确的结论是（ ） A．只有①②③ B．只有①③④ C．只有②③④ D．只有①④ 9．如图，A、B、C、D、E、F是⊙O的六等分点，点P是的中点，连结AD、BF、AC、BP，AC、BP交于H.下列结论中：①GF=GB；②AC=BF；③；④.其中正确的命题有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10、 已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D， AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。 给出以下四个结论：①∠EBC＝22.50，；②BD＝DC；③BE=（+1）CE；④AE＝2DE.其中 正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11．在△AOB中，∠O=90°，OA=OB=4cm，以O为圆心，OA为半径画，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12．如图，点是已知线段上一点，以为半径的交线段于点，以线段 为直径的圆与的一个交点为，过点作的垂线交的延长线于点． （1）求证：是的切线；（2）若的长度是关于的方程的 两个根，求的半径；（3）在上述条件下，求线段的长． 13．如图，⊙O的半径为1，圆心在坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为（b0）.（1）当b为何值时，直线AB与⊙O相离？相切？相交？（2）当AB与⊙O相切时，求直线AB的解析式. 14．如图10－1，在平面直角坐标系中，点M在x轴的正半轴上， ⊙M交轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且点C为弧AE的中点，AE交y轴于G点，连结CM交AE于点N；若点 A的坐标为（－2，0），AE=8. （1）求⊙M的半径; （2）连结MG、BC，求证：MG∥BC; 15．已知：如图，⊙O与⊙O1交于A和B两点，且O在⊙O1上，⊙O的弦BC交⊙O1于D．求证；AD=DC． 16．如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角形的ΔABC中∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右移动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上， 设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在ΔABC的左侧，OC=8cm。 （1）当t为何值时，ΔABC的一边所在的直线与半圆O相切？ （2）当ΔABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直径DE围成的区域与 ΔABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 17．如图，⊙O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。 (1)若OA=OB ①求k ②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别 这C、D，