2017-2018学年上高三理科数学第12周周练.docVIP

2017-2018学年上高三理科数学第12周周练171118 班级_______姓名_______座号________ 一、选择题 1.已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2. 设复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（ ） A． B． C． D． 3.下列说法中正确的个数是（ ） ①“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件； ②命题“”的否定是“”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 4. 函数的大致图象是（ ） A． B． C. D． 5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A． B． C. D． 6. 已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则的离心率为（ ）. A． B． C． D． 将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象， 则的取值不可能是（ ） A． B． C. D． 8. 向量均为非零向量，，则的夹角为（ ） A． B． C. D． 9. 已知数列的首项，则（ ） A．99 B．101 C. 399 D．401 在三棱锥中，底面是直角三角形，其斜边平面，且， 则此三棱锥的外接球的表面积为（ ） A． B． C. D． 已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根， 则实数的取值范围是 （ ） A． B． C. D． 12. 用表示不超过的最大整数（如）．数列满足，若，则的所有可能值的个数为（ ） A． 4 B． 3 C. 2 D．1 填空题 13.设变量满足约束条件：，则的最大值是 ． 14.若定义在上的函数，则 ． 15.设均为正数，且，则的最小值为 ． 16.已知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为 ． 三.解答题 17.设.(1)求的单调递增区间；(2)锐角中，角的对边分别为，若，，，求的值. 18.已知数列的前项和，且是与的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19.如图和均为等腰直角三角形， ， ，平面平面， 平面， ， （1）证明： ； （2）求二面角的余弦值. 20.已知椭圆过点，其离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使为正三角形，若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由. 21.已知函数，（）.[来源:Zxxk.Com] （1）若，恒成立，求实数的取值范围； （2）设函数，若在上有两个零点，求实数的取值范围. 22.在极坐标系中，已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos 2θ＝8，曲线C2的极坐标方程为θ＝eq \f(π,6)，曲线C1，C2相交于A，B两点．以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系，已知直线的参数方程为eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝1＋\f(\r(3),2)t,y＝\f(1,2)t))（t为参数）． （1）求A，B两点的极坐标； （2）曲线C1与直线分别相交于M，N两点，求线段MN的长度． 2017-2018学年上高三理科数学第12周周练171118答案 1-5:CABBD 6-10: ABACA 11、12：CB 13. 8 14. 15. 16. 17. 解析： （1）由题意知 ，……………………………………………….3分 由 可得 所以函数 的单调递增区间是…………………5分 （2）由得，又为锐角，所以 ……………6分 由余弦定理得： ，即，.………………….8分 即 ，而，所以………………….10分 18. 解析： （1）∵an是2与Sn的等差中项， ∴2an＝2＋Sn， ① ∴2an－1＝2＋Sn－1，(n≥2) ②.………………….2分 ①－②得，2an－2an－1＝Sn－Sn