四川省广元中学2014届高三第四次统考数学(文).docVIP

PAGE PAGE 1 四川省广元中学2014届高三第四次统考数学试卷（文） 命题人：向本勋 审题人：郭永卫 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 是虚数单位，则复数 EQ \f(2i,1-i )的实部为（ ） A．-2 B． -1 C．1 D． 2．集合＝，集合＝，则与的关系是(　　) A．＝　　　　B． C． D．＝ 3．如图给出的是计算的值的程序框图， 其中判断框内应填入的是( ) A． B． C． D． 4．设，则的大小 关系是( ) A． B． C． D． 5．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ） A． B． C． D. 6．坐标原点到函数的图象在点处切线的距离为（ ） A． B． C． D． 7．已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则( ) A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于 8．数列的通项公式是关于的不等式的解集中的整数个数，则数列的前项和＝(　 　) A． B． C． D． 9．将函数的图象向左平移个单位，若所得的图象与原图象重合，则的值不可能等于( ) A．4 B．6 C．8 10．下列各组命题： (1)：，：直线与圆相切； (2)：，：； (3)设，均为直线，为平面，其中,，：∥，：∥. (4)：数列，，，成等差数列； ：数列，，成等比数列． 中，是的充分不必要条件的是（ ） A．(1) (2) B．(1)(4) C. (1) (3) D． (2)(3)(4) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．已知，则的值为________________； 12．已知幂函数的图象过点，则 _______ 。 13．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于_______________________； 14．在中，，是内一点，且满足，则= __ ； 15．若为定义在上的增函数，则对恒成立时，实数的取值范围是________． 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16. (本题满分12分)已知等差数列，公比为(＞1)的等比数列，满足集合。 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）求数列{}的前项和. 17．（本小题满分12分）在锐角△中，、、分别为角A、B、C所对的边，且 . (1) 确定角C的大小； （2）若＝,且△的面积为，求的值. 18．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，//，，，． （1）求证：平面； （2）线段上是否存在点，使//平面？证明你的结论． 19．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点及，为数列的前项和. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）数列满足若恒成立，求实数的取值范围. 20．（本小题满分13分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05. (1)分别求甲、乙产品为一等品的概率，； (2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表： 项目 用量 产品 工人(名) 资金(万元) 甲 4 20 乙 8 5 所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元．设分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，使最大时，求从所生产的所有产品中任取3件至少有一件甲产品的概率. 21．（本小题满分14分）已知函数在上为增函数，且，． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若在上为单调函数，求的取值范围； （Ⅲ）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围． 四川省广元中学2014届高三第四次统考数学试卷（文） 参考答案 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D C D D A B A 填空题： 11． ； 12．； 13． ； 14． ； 15． 三、解答题： :16.解 ∵等差数列 ∴ 解得, ∴