简单的盈亏问题(练习).docxVIP

盈亏问题（可用方程解） 一、例题 1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了 【分 析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。 【详 解】 苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）； 小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。 2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 【分 析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。 【详 解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人） 树苗一共有：4×4＋12＝28（棵） 答：这个小组有4人，一共有28棵树。 3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人？有多少粒糖？ 【分 析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。 【详 解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）； 糖有：4×5＋12＝32（粒）。 答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。 4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 【分 析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。 【详 解】（12－6）÷（7－6）＝6（人） 6×6＋12＝48（个） 答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。 5、某校有一些学生住校，每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满，如果每间宿舍住10人，则多出一间宿舍，学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 【分 析】①根据“每间宿舍住8人，如果增加2间宿舍，刚好注满”，可知“如果每间宿舍住8人，则多8×2＝16（人）”； 根据“如果每间宿舍住10人，则多出一间宿舍”，可知“如果每间宿舍住10人，则少10人” ②两种住法总人数相差16＋10＝26（人），相差是因为每间宿舍住的人数相差10－8＝2（人），所以共有宿舍26÷2＝13（间），住宿学生有8×13＋16＝120（人）。 【详 解】宿舍的总数：（8×2＋10）÷（10－8）＝13（间）； 学生的总人数：8×13＋16＝120（人）。 答：学校共有13间宿舍，住宿学生有120人。 6、自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子。如果每人分7片叶子，则差25片树叶，学生有几人？一共有树叶多少片？ 【分 析】两种分法树叶的总数相差25－3＝22（片），相差是因为每人分的叶子相差7－5＝2（片），所以学生有22÷2＝11（人），一共有树叶5×11－3＝52（片）。 【详 解】学生的总人数为：（25－3）÷（7－5）＝11（人）； 树叶有：5×11－3＝52（片）。 答：学生有11人，一共有树叶52片。 7、三（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。那么共有几名同学？共要植几棵树？ 【分 析】①“若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树”可以理解为“若每人植6棵，则还差2×（6－4）＝4（棵）树”。 ②两种植树方法植树的总棵数相差3＋4＝7（棵），相差是因为每人植树的棵数相差6－5＝1（棵），所以共有同学7÷1＝7（名），共要植树5×7＋3＝38（棵）。 【详 解】2×（6－4）＝4（棵） 3＋4＝7（棵） 6－5＝1（棵） 共有同学：7÷1＝7（名） 共要植树：5×7＋3＝38（棵）。 答：那么共有7名同学，共要植38棵树。 8、学校给新生分配宿舍，如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房，一共有几间房分给新生？新生有几人？ 【分 析】①“如果每间住8人，则少2间房，如果每间住10人，则多出2间房”可以理解为“如果每间住8人，则多8×2＝16（人），如果每间住10人，则差10×2＝20（人）” ②两种分法总人数相差16＋20＝36（人），相差是因为每间房住的人数相差10－8＝2（人），所以一共有房间36÷2＝18（间），新生有（18＋2）×8＝160（人）。 【详 解】8×2＝16（人） 10×2＝20（人） 16＋20＝36（人） 10－8＝2（人） 一共有房间：36÷2＝18（间） 新生有：（18＋2）×8＝160（人）