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整式的加减拓展拔高
整式的加减
第一部分:合并同类项
1.已知︱a-2︱+(b-3)2=0,求3a2-4ab+5-a2+3ab-3的值
2.已知m,x,y满足:
①(x-5)2+5︱m︱=0 ②-2a2by+1与7b3a2的和是一个单项式
求代数式2x2-6y2+mxy-9my2-3x2+3xy-7y2的值
1. 已知x+y=5,xy=-4,
求的值
2.已知a+b=2,,求4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2的值。
例3 1.下面两个多项式是否相等?
5x3-3x2+2x-x3+6x2, 4x3+5x2+3x-2x2-x.
2.已知关于x多项式x3+ax2-2x2+3x-bx-c与多项式x3-3x2+4x-1相等,求a+b+c的值。
1.若化简关于x, y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2,得到的结果是一个三次二项式,求a3+b2的值。
2.若关于x, y的单项式(2+m)xay4与4x2yb+5的和等于0,求3m+2a+4b的值。
提升训练:
三个连续偶数,若中间的一个是2x,则这三个连续偶数的和是_____________.
写出一个整式,使其至少含有三项,且合并同类项后的结果为3xy2。
已知-2xmy与3x3yn是同类项,求m-m2n-3m+4n+2nm2-3n的值。
已知(a+1)2+︱b-2︱=0,求多项式a2b2+3ab-7a2b2-ab+1+5a2b2的值。
k为何值时,关于x, y的多项式x2+2kxy-3y2-6xy-y中不含xy项。
第二部分:去括号,整式的加减
1.已知关于a的多项式-3a3-2ma2+5a+3与8a2-3a+5相加后,不含二次项,求的m值
2.已知多项式(m+4)x4-xn+x-n是关于x的二次三项式,求m与n的差的相反数。
例2 (1)化简3a2b-[7ab2-(4ab2+3)-5a2b]
(2)化简14x2 -﹛-3x2+[5x+8x2-(2x2-x)+7x2]+3x﹜
(3)已知M=x2+3xy+y2,N=x2-3xy+y2,化简:M-[N-2M-(-M-N) ]
1.已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图,
化简:︱a-b︱+3︱c-a︱-︱b-c︱
2. 已知有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图
化简: ︱b+c︱+︱a+c︱-︱b-a︱-︱a+b+c︱
例4,1.有一道题“先化简,再求值:17x2-(8x2+5x)-(3x2+x-3)+(-5x2+6x-1)-3,其中x=-2016.”小明做题时把”x=-2016”错抄成了x=2016,但他计算的结果是正确的,请你说明是什么原因。
2.有这样一道题:“当a=2018,b=-2018时,求多项式6a3-3a2b+7a2b+a3+3a2b-7a2b-7a3-3的值。”有一位同学指出,题目给出的条件是a=2018,b=-2018是多余的,他的说法有道理吗?为什么?
例5. 1.某商店以a元∕件的价格购进了20件甲种小商品,以b元∕件的价格又购进了30件乙种小商品(ab),最后他以元∕件的价格将这两种小商品全部售出,则商店共盈利或亏损多少元?
2.李明买了一张50元的公交卡,如果李明乘车的次数用x表示,则记录他每次乘车后的余额y如下表:
(1)写出用乘车次数x表示余额y的式子。
(2)利用(1)中的式子计算乘车13次后,余额是多少。
(3)李明最多能乘多少次车?
次数
余额y/元
1
50-0.8
2
50-1.6
3
50-2.4
4
50-3.2
例6.(1)某小区有一块长为40m,宽为30m的长方形空地,现在美化这块空地,在上面修建如图的十字形花圃,在花圃内种花,其余部分种草。
求花圃的面积。
若建造花圃及种花的费用为每平方米100元,种草的费用为每平方米50元,则美化这块空地共需多少元?
2.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会实践活动。若学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车,则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )。
A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x
提升训练:
若a0则︱1-a︱+︱2a-1︱+︱a-3︱=_____________.
两个5次多项式相加,结果一定是( )
A.5次多项式 B.10次多项式 C.不超过5次的多项式 D.无法确定
3.已知A=2x2-3x2y-2xy2,B=x2-2xy2+y3,C=-x2+3x2y-y3
(1)计算,①A+B-C; ②A-B+C.试判断①与②中,哪一个的运算结果与x的取值无关;
(2)在(1)中的
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