正比例函数(提高)巩固练习.docVIP

PAGE 【巩固练习】 一.选择题 1．下列说法中，不正确的是（ ）． A．在中，是的正比例函数 B．在中，是的正比例函数 C．在＝3中，是的正比例函数 D．正方形的边长与周长为正比例关系 2. （，），（，）是正比例函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A．＞ B．＜ C．当＜时，＞ D．当＜时，＜ 3.（2014秋?松江区校级期中）在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（　　） 　 A． B． C． D． 4．正比例函数的图象过点和点，且当时，，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5. 正比例函数（≠0），下列结论正确的是（　　） A．＞0 B．随的增大而增大 C．＜0 D．随的增大而减小 6. 已知正比例函数（≠0）的图象如图所示，则在下列选项中值可能是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题 7．（2015春?山西校级月考）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是　 　． 8．如图所示，直线、、的解析式分别为，，，则、、三个数的大小关系是________． 9. 若函数是正比例函数，则＝________，图象过第______象限. 10. 已知函数（为常数）为正比例函数，则＝____．此函数图象经过第______象限；随的增大而__________． 11. 已知函数，当＝______时，正比例函数随的增大而减小？ 12. 已知点A（1，－2），若A，B两点关于轴对称，则B点的坐标为______,若点（3，）在函数的图象上，则＝_______. 三.解答题 13. 已知与成正比例，当时，， （1）求与的函数关系式； （2）求当时的函数值； （3）如果的取值范围是，求的取值范围。 14.（2014秋?江东区校级月考）已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=﹣1；当x=3时，y1﹣y2=12． （1）求这两个正比例函数的解析式； （2）当x=4时，求的值． 15.有一长方形AOBC纸片放在如图所示的坐标系中，且长方形的两边的比为OA：AC＝2：1. （1）求直线OC的解析式； （2）求出＝－5时，函数的值； （3）求出＝－5时，自变量的值； （4）画这个函数的图象； （5）根据图象回答，当从2减小到－3时，的值是如何变化的？ 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】根据定义，与的解析式可以写为形如 (是常数，≠0)的形式. 2. 【答案】C； 【解析】根据＜0，得随的增大而减小． 3. 【答案】D； 【解析】解：∵水管每分钟流出的水量是0.2立方米， ∴流出的水量y和放水的时间x的函数关系为：y=0.2x， ∵放水的过程共持续10分钟， ∴自变量的取值范围为（0≤x≤10）， 故选D． 4. 【答案】D； 【解析】由题意时，，则随着的增大而减小，故，所以. 5. 【答案】D； 【解析】因为的取值范围是全体实数，所以的值不确定，因为＜0，所以选D. 6. 【答案】B； 【解析】根据图象，得2＜6，3＞5，解得＜3，＞，所以＜＜3．只有2符合. 二.填空题 7. 【答案】0； 【解析】解：∵y与x+1成正比例， ∴设y=k（x+1）， ∵x=1时，y=2， ∴2=k×2，即k=1， 所以y=x+1． 则当x=﹣1时，y=﹣1+1=0． 故答案为0． 8. 【答案】 【解析】可用赋值法，令＝1，则，观察图象可知. 9. 【答案】－3，二、四； 【解析】由题意，故＝－3，图象经过二、四象限. 10.【答案】－2；二、四；减小； 【解析】由题意可知：且，所以：＝－2. 原函数即，经过第二、四象限，随的增大而减小. 11.【答案】－2； 【解析】由题意得，解得＝±2，∵此正比例函数随的增大而减小，∴－1＜0，∴＜1，∴＝－2． 12.【答案】（1，2），－6； 【解析】平面直角坐标系中任意一点P（，），关于轴的对称点的坐标是（，－）．将点（3，）代入函数即可求得的值． 三.解答题 13.【解析】 解：（1）由题意，把，代入解得＝1， 所以与的函数关系式为； （2）当＝－1时，＝3×（－1）－1＝－4； （3）由题意，解不等式得. 14.【解析】 解：（1）根据题意得， 解得， 所以两正比例函数的解析式分别为y1=x，y2=﹣x； （2）当x=4时，y1=x=7，y2=﹣x=﹣9， 所以=