代数式知识点综合梳理.docx

代数式 1. 代数式的概念 用运算符号“＋ － × ÷ …… 把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 　单独的一个数或一个字母也是代数式。如：5，a，x均是代数式。 　①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； 　②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；如：2x=5这个整体因为含有等号所以不是代数式，但是等号左边的2x和右边的5却是代数式。 　③代数式中的字母的限制：字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 1．下列式子中，是代数式的有： 。 ① ②0 ③ ④ ⑤ ⑥ 2．比多3的数是（ ） A． B． C． D． 3．两数差的平方除以两数的平方差是（ ） A． B． C． D． 4．代数式所表示的意义是（ ） A．比2多的数 B．比多2的数 C．比2少的数 D．比少2的数 5．下列各题中，错误的是（ ） A．代数式的意义是的平方和。 B．代数式的意义是5与的积。 C．的5倍与的和的一半，用代数式表示是。 D．的与的的差，用代数式表示是。 6. 在式子x+2,3a2b,m,S=中代数式有（） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 7．一项工作，甲独做天完成，乙独做天完成，甲、乙合作天后还剩（ ） A、 B、 C、 D、 2． 代数式的书写规范 ① 代数式中数与字母相乘，字母与字母相乘，乘号通常使用“· ” 乘表示，或省略不写，如v×t 通常写成v·t或 vt； ②数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a； ③数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略或写成“· ”；5×8,不能省略乘号写成58也不能写成5·8； ④ 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a×应写成a； ⑤ 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作4/（a-4），3÷a写成的形式. ⑥ 在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如（a2-b2）平方米 eq \o\ac(○,7)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a . 分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 例1. 下列式子中，符合书写要求的是（ ） （A） （B） （C） （D） 例2. 下列式子中，符号代数式书写要求的是（ ） A． B． C． D．人 例3. 下列式子中符合书写要求的是（） A、 B、 C、 D、ayz3 3． 代数式的系数 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数。如3x，4y的系数分别为3，4。 单个字母的系数是1，如a的系数是1； 只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab的系数是-1。ab的系数是1 4、代数式的项 代数式6x2-2x-7中6x2、-2x、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 5、同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 判断几个代数式是否是同类项有两个条件： 所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可； 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 几个常数项也是同类项。 6、合并同类项 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0； 不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上； 只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。 7、根据去括号法则去括号 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；比如+（2x+5），括号前面是正号，所以去括号后还是不变：2x+5 括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。比如：-（2x-8），因为括号前面是负号，所以去括号后，括号内的每一项都要变为原来的相反数：-2x+8 8、根据分配律去括号： 括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的