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第三章 货币的时间价值
4.你在第十年年末需要50000美元。为此,你决定在以后10年内,每年年末向银行存入一定的货币额。若银行长期存款的年利率为8%,则你每年要存入多少钱才能在第十年年末获得50000美元。(近似到整数)?
【答】求贴现率8%,终值为50000美元的年金金额。查表A3,(F/A, 8%,10)=14.487。所以,A=F/(F/A, 8%,10)=50000/14.487=3451.37美元。
9.HL Bark 公司正考虑买入一台预计机器产生的现金流量如下:
每年末
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
现金流
$1200
$2000
$2400
$1900
$1600
$1400
$1400
$1400
$1400
$1400
如果确定的年贴现率为14%,则该现金流的现值是多少?
【答】求解现值,贴现率14%。分开不同金额计算:
1. P6-10=A×(P/A,14%,5)×(P/F,14%,5)=1400×3.433×0.519=2494.42;
P5=1600×(P/F,14%,5)=1600×0.519=830.4;P4=1900×0.592=1124.8;
P3=2400×0.675=1620;P2=2000×0.769=1538;P1=1200×0.877=1052.4;
P1-10=2494.42+830.4+1124.8+1620+1538+1052.4=8660.02美元。
10.假设你将在第十年年末收到1000美元.如果你的机会成本利率(opportunity rate)是10%,那么在计息期分别是(1)每年计息一次,(2)每季计息一次,(3)永续计息时的现值各是多少?
【答】(1)每年计息一次,P=F*(P/F,10%,10)=0.386*1000=386美元。
(2)每季度计息一次,P=F*(P/F,10%/4,10*4);美元查表A2 表不能直接查到,3%的现值=0.453*1000=453美元,2%的现值=0.307*1000=307美元,用插值法可得P=380美元。
(3)永续计息 P=1000/2.718280(0.1*10)=367美元。
14.列出下列贷款的偿付时间表,近似到美分(参见表3-8).
期限为36个月的贷款8000美元,要求在每个月的月末等额分期偿付.月利率为1%.
期限为25年的抵押贷款18.4万美元,年利率为10%,要求在每年年末等额偿付.
【答】(a)等额分期付款,A=P/(P/A,1%,36),年金公式查表(没有36期,只有35期为29.409,估计36期为30.00,A=8000/30=266.7美元。
(b)A=P/(P/A,10%,25)=184000/9.077=20271.01美元。
15.你以15%年利率借入1.43万美元.你估计每年能偿还3000美元(偿还额包括本金和利息).问还清这项借款需要几年(近似到年)?
【答】(P/A,15%,n)=P/A=14300/3000=4.766,查表得(P/A,15%,8)=4.487,(P/A,15%,9)=4.772;还清这项借款需要约9年。
第四章 长期证券的价值
1.Gonzalez电器公司发行一种债券,面值1000美元,息票率10%,期限3年.利息每年支付一次.债券被Suresafe火灾保险公司持有.Suresafe希望出售这些债券,正与另一团体谈判.据估计,按债券目前的市场状况,该债权应能提供14%的(名义)年报酬率.在出售时,Suresafe能得到的每张债券的价格是多少?
【答】V=1000×10%×(P/A,14%,3)+1000×(F/A,14%,3)=100×2.322+1000×0.675=232.2+675=907.2美元
3.Superior水泥公司在外发行一种8%的100面值的优先股.最近,其收益率为10%,则该优先股每股的市场价格是多少?若利息率总体上扬,因此投资者要求的报酬率变为12%,则优先股的市场价格有何变化?
【答】V=D/K=(100*0.08)/0.10=80
若利息率总体上扬,因此投资者要求的报酬率变为12%,则优先股的市场价V=D/K=(100*0.08)/0.12=66.67
5.Delphi制造公司当前支付的每股股利是2美元,预计公司股利以15%的增长率增长3年,然后以10%的增长率增长3年,之后以5%的增长率永远增长下去,若投资者要求的报酬率是18%,则股票的价值是多少?
【答】
第一步:以15%的增长率增长3年股利的现值
V1=2*1.15*0.847+2*1.15*1.15*0.718*+2*1.15*1.15*1.15*0.609=1.
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