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二次根式全章总复习 三个概念 eq \a\vs4\al(概念1) 二次根式　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列各式一定是二次根式的是(　　) 2．下列式子中为二次根式的是(　　) eq \r(a)　B.eq \r(x3＋1) C.eq \r(1－x2) D.eq \r(x2＋1) A.eq \r(3,8)　　B.eq \r(－1) C.eq \r(2) D.eq \r(x)(x＜0) 3.在代数式：①；②；③；④；⑤；⑥中，一定是二次根式的有 HYPERLINK /_padcourse2/web/SX/RE_N1_SX_12_02/RE_N1_SX_12_02_001/zxcs.htm （　）A.5个　　　　　　　B.4个　　　　　　C.3个　　　　　D.2个 4．二次根式的值是（ ） A． B． C． D．0 5.已知a为实数，下列式子一定有意义的是 HYPERLINK /_padcourse2/web/SX/RE_N1_SX_12_02/RE_N1_SX_12_02_001/zxcs.htm （　） A.　　　　　B.　　　　　C.　　　　　D. 6．已知x，y为实数，且满足eq \r(1＋x)－(y－1)eq \r(1－y)＝0，那么x2 016－y2 017的值是多少？ eq \a\vs4\al(概念2) 代数式 1．下列式子中属于代数式的有(　　)①0；②a；③x＋y＝2；④x－5；⑤2a；⑥eq \r(a2＋1)；⑦a≠1；⑧x≤3. A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院共报销_________________元(用代数式表示)． eq \a\vs4\al(概念3) 最简二次根式 1．二次根式4eq \r(5a)，eq \r(2a3)，eq \r(8a)，eq \r(b)，eq \r(\f(1,3))(其中a，b均大于或等于0)中，是最简二次根式的有_________个。 2．把下列各式化成最简二次根式． (1)eq \r(1.25)； 　(2)eq \r(4a3b＋8a2b)(a≥0，b≥0)； (3)eq \r(－\f(n,m2))(mn＞0)； 　(4)eq \f(\r(x)－\r(y),\r(x)＋\r(y))(x≠y)． 3．下列二次根式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？不是最简二次根式的请说明理由． eq \r(412－402)，eq \r(8－x2)，eq \r(22)，eq \r(x2－4x＋4)(x2)，－xeq \r(\f(1,2x))，eq \r(0.75ab)，eq \r(ab2)(b0，a0)，eq \r(9x2＋16y2)，eq \r(（a＋b）2（a－b）)(ab0)，eq \r(\f(x,3))，eq \f(\r(x),3). 二次根式的性质 eq \a\vs4\al(性质1) (eq \r(a))2＝a(a≥0) 1，下列计算正确的是(　　) A．－(eq \r(7))2＝－7 B．(eq \r(5))2＝25 C．(eq \r(9))2＝±9 D．－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\r(\f(9,16))))eq \s\up12(2)＝eq \f(9,16) 2．在实数范围内分解因式：x4－9＝________． 3.要使等式(eq \r(8－x))2＝x－8成立，则x＝________． eq \a\vs4\al(性质2) eq \r(a2)＝a(a≥0) 1．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，则eq \r(（a－4）2)＋eq \r(（a－11）2)化简后为(　　) A．7 B．－7C．2a－15 D．无法确定 2.若成立，则m的取值范围是__________ 3．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简：eq \r(c2－4c＋4)－eq \r(\f(1,4)c2－4c＋16). 4．先化简再求值：当a＝5时，求a＋eq \r(1－2a＋a2)的值，甲、乙两人的解答如下：甲的解答为：原式＝a＋eq \r(（1－a）2)＝a＋(1－a)＝1；乙的解答为：原式＝a＋eq \r(（1－a）2)＝a＋(a－1)＝2a－1＝9. 请问谁的解答正确？请说明理由． eq \a\vs4\al(性质3) 积的算术平方根 1．化简eq \r(24)的结果是( 　)A．4eq \r(6) B．2eq \r(6)